Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ferma-T |
|
|
-------------------------- Это ёще одна несложная задача для пионеров. Для пенсионеров будет потом. Последний раз редактировалось ferma-T 19 сен 2022, 16:31, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Странная задача, или я что-то в условии не догоняю?
Биссектриса прямого угла (БПУ) всегда направлена одинаково. Точка пересечения с другой биссектрисой всегда лежит на БПУ. ГМТ - отрезок БПУ (наверное, нужно уточнить - полуинтервал), поскольку максимальное удаление искомой точки от вершины прямого угла достигается при равенстве катетов. Извините, длину сейчас поправлю, забывшись написал длину самой биссектрисы. Длина ГМТ равна [math]\frac{ c }{ \sqrt{2\sqrt{2} +2 }}[/math]. Но в арифметике мог ошибиться, Альцгеймер дышит в затылок. Последний раз редактировалось Booker48 19 сен 2022, 16:45, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
Booker48 писал(а): Биссектриса прямого угла (БПУ) всегда направлена одинаково. Спасибо за вопрос. Я уточнил, что гипотенузу двигать нельзя. Я не сообразил, что люди начнут менять угол α поворачивая именно гипотенузу, а не катет. Но, с вашей подачи, получилась интересная вариация этой задачи, которую тоже интересно порешать. Последний раз редактировалось ferma-T 19 сен 2022, 16:58, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
ferma-T писал(а): Я уточнил, что гипотенузу двигать нельзя. Сорри, не заметил или недопонял. Попробуем с другим условием, но чуть позже. |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
Booker48 писал(а): Длина ГМТ равна c/√(2√2+2) . Насчет вашего варианта задачи (т.е. если поворачивать и двигать именно гипотенузу, а не катет): я попробовал проверить ваш ответ построением и измерением - получилось не так. Но там да, там не сложно вычислить, ибо, действительно, катеты равны и ГМТ - это отрезок на биссектрисе прямого угла, равный отрезку между вершиной прямого угла и основанием зелёной биссектрисы в момент максимального удаления точки Т от угла (т.е. когда катеты равны). Угол между катетом и зелёной биссектрисой = 45°/2, а сам катет = [math]c \slash \sqrt{2}[/math]. [math]\frac{ c }{ \sqrt{2} } \cdot tg\frac{ 45^{\circ} }{ 2 }[/math] Последний раз редактировалось ferma-T 19 сен 2022, 17:45, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
ferma-T писал(а): получилось не так Мдя, про Альцгеймера я не зря вспомнил. В его присутствии явно торопиться не стоит. Извините, бога ради. С чуть менее быстрым пульсом получается [math]\frac{ c }{ 2+\sqrt{2} }[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: ferma-T |
||
ferma-T |
|
|
Booker48 писал(а): про Альцгеймера я не зря вспомнил. Если вспомнили, то это ещё не Альцгеймер, а просто геймер. Игры разума, так сказать. Вообще, конечно, про прогрессирующую рассеяность мне ли не знать. На каждом шагу прямо. Но пока ещё рассеяность осознаваемая. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали: Booker48 |
||
Shadows |
|
|
ferma-T писал(а): Для пенсионеров будет потом. Попробую: Найти ГМТ точки пересечения серединных перпендикуляров. |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Дуга окружности с центром в точке [math]M\left( \frac{c}{2}; -\frac{c}{2}\right)[/math] и проходящая через начало координат.
(Я расположил координаты так. что вершина угла альфа лежит в точке [math]\left( c; 0 \right)[/math]) |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
ГМТ точек T - дуга окружности радиуса [math]\frac{ c }{ \sqrt{2}}[/math]. Угловая мера дуги [math]\pi - \angle C[/math] (угол C может быть любым, не обязательно прямым).
Проведём описанную окружность треугольника. То что середина дуги AB, не содержащая C, равноудалена от A, B и T - есть предмет леммы о трилистнике. Доказательство леммы переписывать не буду, оно довольно "школьное". |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: ferma-T |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти координаты точки С прямоугольного треугольника | 12 |
453 |
31 окт 2019, 15:25 |
|
Пересечение биссектрис треугольника и периметр
в форуме Геометрия |
11 |
1058 |
11 май 2015, 14:57 |
|
Площадь прямоугольного треугольника
в форуме Геометрия |
2 |
153 |
15 май 2023, 16:25 |
|
Уравнения сторон прямоугольного треугольника | 8 |
498 |
12 май 2022, 05:41 |
|
Найти периметр прямоугольного треугольника
в форуме Геометрия |
16 |
611 |
13 июн 2020, 14:23 |
|
Найти вершину прямоугольного треугольника
в форуме Геометрия |
16 |
2958 |
01 апр 2014, 06:03 |
|
Как найти два других угла прямоугольного треугольника
в форуме Геометрия |
4 |
588 |
30 апр 2021, 09:45 |
|
Вычисление длин сторон прямоугольного треугольника
в форуме Геометрия |
8 |
440 |
15 окт 2018, 08:28 |
|
Решение прямоугольного треугольника по двум сторонам
в форуме Тригонометрия |
8 |
744 |
28 мар 2015, 14:36 |
|
Длина отрезка внутри прямоугольного треугольника
в форуме Тригонометрия |
3 |
471 |
15 янв 2018, 11:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |