Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 1000 параллелепипедов
СообщениеДобавлено: 22 июн 2022, 16:29 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Составьте из единичных кубиков 1000 прямоугольных параллелепипедов, чтобы из них, в свою очередь, можно было составить любой прямоугольный параллелепипед, каждое из рёбер которого имеет целую длину не больше 1000.

(Задача не особо трудная, хотя и имеет пугающий вид.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1000 параллелепипедов
СообщениеДобавлено: 22 июн 2022, 22:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Самое простое, что приходит в голову, это 1х1х1000, из которого тупо составляем 1х1000х1000. Наверное, в условие стоит добавить что-нибудь про минимальный или максимальный объём. Либо я не так условие понимаю...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1000 параллелепипедов
СообщениеДобавлено: 22 июн 2022, 23:55 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
...из которого тупо составляем 1х1000х1000.

Xenia1996 писал(а):
... чтобы из них, в свою очередь, можно было составить ЛЮБОЙ прямоугольный параллелепипед, каждое из рёбер которого имеет целую длину не больше 1000.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1000 параллелепипедов
СообщениеДобавлено: 23 июн 2022, 00:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я всё равно не понимаю, что значит: любой? Я и составил один любой, но из 1х1х1000 можно и много других разных составить. Если имеется в виду всё множество произвольных параллелепипедов с целыми рёбрами, то их возможно составить только из единичных же кубиков. Ну, как вариант, можно составить куб 10х10х10, и из таких кубиков уже составлять разные параллелепипеды с рёбрами, кратными 10, например.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1000 параллелепипедов
СообщениеДобавлено: 23 июн 2022, 11:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если устроит ответ, то можно решить так: составляем из 1000 единичных кубиков параллелепипед 1х1х1000, далее прикладываем их по такой схеме:
Изображение

Красный параллелепипед смотрит от Вас. То есть, сверху одна плоскость. Ещё одним параллелепипедом снизу сделаем донышко (создадим нижнюю плоскость). Таким образом, грани пяти исходных параллелепипедов образуют пустой параллелепипед 1х1х1. Далее есть возможность перемещать зелёный параллелепипед вниз, красный - вправо, а также, добавлять синие, зелёные и красные слои и слои донышек, тем самым, можем составить всё множество произвольных пустых параллелепипедов, которые будут удовлетворять условию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1000 параллелепипедов
СообщениеДобавлено: 23 июн 2022, 12:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из 1x1x1, 1x1x2, 1x1x4, ... 1x1x512 - 10 штук параллелепипедов можно построить ЛЮБОЙ параллелепипед вида 1x1xn, где n - любое число от 1 до 1023. Этот принцип нужно развить "вширь" и "вверх".
Увы, я не дома, не очень могу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1000 параллелепипедов
СообщениеДобавлено: 23 июн 2022, 13:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
Ну понятно. Я же с самого начала написал, что условие нуждается в корректировке. При данном условии задача имеет много решений. Здесь количество единичных кубиков неограничено, просто сказано, что количество параллелепипедов в конструкторе равно 1000, на это и обратил внимание. Вторая проблема - в понимании значения слова ЛЮБОЙ. Это слово многозначное по смыслу. Условие позволяет записать в ответ один ЛЮБОЙ какой угодно на выбор. То есть, фактически, устроит ЛЮБОЙ ответ.
Поэтому нужно подробно пояснять в условии.
"Ребро длиной не больше 1000" - это тоже совсем нестрогое требование.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1000 параллелепипедов
СообщениеДобавлено: 23 июн 2022, 14:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996
Думаю, то, что Вы хотите, записывается примерно так: возможно было составить КАЖДЫЙ из множества параллелепипедов с длинами рёбер ОТ 1 ДО 1000 включительно.
Впрочем, предложенная мною графическая схема этому всё равно будет удовлетворять.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1000 параллелепипедов
СообщениеДобавлено: 23 июн 2022, 14:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Идею Booker48 можно продолжить. Достаточно понять, сколько получается вариантов по площади [math]x \cdot y \leqslant 10^6[/math], где х и у опять можно получить каждый 10 способами. Таким образом, хватит [math]10 \cdot 10 \cdot 10=1000[/math] базовых параллелепипедов, из которых можно составить любой с длинами ребер от 1 до 1000.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Booker48
 Заголовок сообщения: Re: 1000 параллелепипедов
СообщениеДобавлено: 23 июн 2022, 15:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
Тогда в защиту своей идеи с пустым параллелепипедом напомню тот факт, что на составление поверхности в любом случае потребуется меньшее количество параллелепипедов, чем на заполнение всего объёма. Исходя из чисто спортивного интереса, такой способ предпочтительнее.
На составление только рёбер ещё меньше параллелепипедов требуется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пересечение двух движущихся параллелепипедов

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

DarkPerl

1

453

24 ноя 2016, 01:47

В.Ф. Чудесенко Задача 12 Вариант 2 Из 1000 ламп

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

3

1093

18 июл 2018, 05:53

Используя шесть четвёрок, получить 1000

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

4

345

18 окт 2017, 10:56

Натуральные числа от 1 до 1000 разбиты на 20 групп

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

6

609

30 авг 2017, 14:57

Сколько натуральных чисел от 1 до 1000 не делятся нацело ни

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

orange_fox

43

4751

06 апр 2014, 20:55

В одной коробке 500 белых и 1000 красных шаров

в форуме Теория вероятностей

vika19

2

125

13 янв 2022, 15:16

Количество чисел, заключенных между 0 и 1000 и делящихся на

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

5

1346

28 июн 2015, 11:23

При приемочном контроле из партии в 1000 штук изделий провод

в форуме Теория вероятностей

Lisiy

1

598

28 окт 2018, 19:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved