Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Xenia1996 |
|
||
(Задача не особо трудная, хотя и имеет пугающий вид.) |
|||
Вернуться к началу | |||
3axap |
|
||
Самое простое, что приходит в голову, это 1х1х1000, из которого тупо составляем 1х1000х1000. Наверное, в условие стоит добавить что-нибудь про минимальный или максимальный объём. Либо я не так условие понимаю...
|
|||
Вернуться к началу | |||
Xenia1996 |
|
|
3axap писал(а): ...из которого тупо составляем 1х1000х1000. Xenia1996 писал(а): ... чтобы из них, в свою очередь, можно было составить ЛЮБОЙ прямоугольный параллелепипед, каждое из рёбер которого имеет целую длину не больше 1000. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
||
Я всё равно не понимаю, что значит: любой? Я и составил один любой, но из 1х1х1000 можно и много других разных составить. Если имеется в виду всё множество произвольных параллелепипедов с целыми рёбрами, то их возможно составить только из единичных же кубиков. Ну, как вариант, можно составить куб 10х10х10, и из таких кубиков уже составлять разные параллелепипеды с рёбрами, кратными 10, например.
|
|||
Вернуться к началу | |||
3axap |
|
||
Если устроит ответ, то можно решить так: составляем из 1000 единичных кубиков параллелепипед 1х1х1000, далее прикладываем их по такой схеме:
Красный параллелепипед смотрит от Вас. То есть, сверху одна плоскость. Ещё одним параллелепипедом снизу сделаем донышко (создадим нижнюю плоскость). Таким образом, грани пяти исходных параллелепипедов образуют пустой параллелепипед 1х1х1. Далее есть возможность перемещать зелёный параллелепипед вниз, красный - вправо, а также, добавлять синие, зелёные и красные слои и слои донышек, тем самым, можем составить всё множество произвольных пустых параллелепипедов, которые будут удовлетворять условию. |
|||
Вернуться к началу | |||
Booker48 |
|
||
Из 1x1x1, 1x1x2, 1x1x4, ... 1x1x512 - 10 штук параллелепипедов можно построить ЛЮБОЙ параллелепипед вида 1x1xn, где n - любое число от 1 до 1023. Этот принцип нужно развить "вширь" и "вверх".
Увы, я не дома, не очень могу. |
|||
Вернуться к началу | |||
3axap |
|
||
Booker48
Ну понятно. Я же с самого начала написал, что условие нуждается в корректировке. При данном условии задача имеет много решений. Здесь количество единичных кубиков неограничено, просто сказано, что количество параллелепипедов в конструкторе равно 1000, на это и обратил внимание. Вторая проблема - в понимании значения слова ЛЮБОЙ. Это слово многозначное по смыслу. Условие позволяет записать в ответ один ЛЮБОЙ какой угодно на выбор. То есть, фактически, устроит ЛЮБОЙ ответ. Поэтому нужно подробно пояснять в условии. "Ребро длиной не больше 1000" - это тоже совсем нестрогое требование. |
|||
Вернуться к началу | |||
3axap |
|
||
Xenia1996
Думаю, то, что Вы хотите, записывается примерно так: возможно было составить КАЖДЫЙ из множества параллелепипедов с длинами рёбер ОТ 1 ДО 1000 включительно. Впрочем, предложенная мною графическая схема этому всё равно будет удовлетворять. |
|||
Вернуться к началу | |||
michel |
|
||
Идею Booker48 можно продолжить. Достаточно понять, сколько получается вариантов по площади [math]x \cdot y \leqslant 10^6[/math], где х и у опять можно получить каждый 10 способами. Таким образом, хватит [math]10 \cdot 10 \cdot 10=1000[/math] базовых параллелепипедов, из которых можно составить любой с длинами ребер от 1 до 1000.
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Booker48 |
|||
3axap |
|
||
michel
Тогда в защиту своей идеи с пустым параллелепипедом напомню тот факт, что на составление поверхности в любом случае потребуется меньшее количество параллелепипедов, чем на заполнение всего объёма. Исходя из чисто спортивного интереса, такой способ предпочтительнее. На составление только рёбер ещё меньше параллелепипедов требуется. |
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Пересечение двух движущихся параллелепипедов
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
453 |
24 ноя 2016, 01:47 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 12 Вариант 2 Из 1000 ламп
в форуме Теория вероятностей |
3 |
1093 |
18 июл 2018, 05:53 |
|
Используя шесть четвёрок, получить 1000
в форуме Размышления по поводу и без |
4 |
345 |
18 окт 2017, 10:56 |
|
Натуральные числа от 1 до 1000 разбиты на 20 групп
в форуме Размышления по поводу и без |
6 |
609 |
30 авг 2017, 14:57 |
|
Сколько натуральных чисел от 1 до 1000 не делятся нацело ни
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
43 |
4751 |
06 апр 2014, 20:55 |
|
В одной коробке 500 белых и 1000 красных шаров
в форуме Теория вероятностей |
2 |
125 |
13 янв 2022, 15:16 |
|
Количество чисел, заключенных между 0 и 1000 и делящихся на
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
1346 |
28 июн 2015, 11:23 |
|
При приемочном контроле из партии в 1000 штук изделий провод
в форуме Теория вероятностей |
1 |
598 |
28 окт 2018, 19:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |