Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Buratino |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Мне, как чаще всего бывает, ничего в голову, кроме штурма в лоб, не приходит. )))
В 9-и треугольниках - 5 неизвестных оснований, 3 неизвестных высоты и 3 неизвестных площади. Всего 11 неизвестных. 9 уравнений для выражения площадей, ещё 3 уравнения связывают 3 подобных треугольника. Довольно легко свести к 5-6 уравнениям, отнюдь не линейным. Смотреть на них неприятно, не то, что решать. Может, я чего не понимаю? И для чего площади треугольников "в снежинках меряются? Типа, решения в целых числах надо искать? И для чего "площадь звезды" дана? Её никуда присунуть не удаётся. Может есть у кого мысли? |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Может площадь всей елки со звездой равна 2022 снежинки?
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
ivashenko писал(а): Может площадь всей елки со звездой равна 2022 снежинки? Совершенно верно - в этом и заключается секрет этой задачи! Но это надо естественно вывести! В задаче три неизвестных, удаётся составить только два уравнения. Получается система, которую надо решить в целых числах - выходят только два различных целых решения, которые и дают для суммарной площади ёлки и звезды 2022. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
ivashenko
Да, хорошая идея, вполне новогодняя. Но пока воспринимается как, скорее, проверочная. |
||
Вернуться к началу | ||
StepUp |
|
|
Buratino писал(а): Следует определить площадь треугольников, на шарах которых отсутствуют числа. К сожалению, оcнования и высоты будут выражаться дробями. Т.к. [math]287=7 \cdot 41[/math], а [math]209 =11\cdot 19[/math]. Т.е. разложение на множители не дает нам в этом случае общее число - высоту. По верхнему этажу проще [math]247=13 \cdot19[/math] и [math]260=20 \cdot 13[/math], т.е. высота по крайней мере известна. Может в нижних шариках ошибка в цифрах? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
michel
Так значит, внутренние треугольники - это так, фигура речи? Уравнения описывают только подобие трёх треугольников? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Booker48 писал(а): Уравнения описывают только подобие трёх треугольников? Неизвестные треугольники не являются подобными. Подобными будут только "ярусные" треугольники, включая верхний неизвестный треугольник... StepUp писал(а): Может в нижних шариках ошибка в цифрах? Нет, там никакой ошибки нет! |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Да, я это и имею в виду. Получается, "известные" площади суть просто целые числа, которые можно добавить к площадям ярусных треугольников. Нет смысла рассматривать их как площади именно треугольников.
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Booker48 писал(а): Нет смысла рассматривать их как площади именно треугольников. Не понял Вас - геометрическая связь между треугольниками конечно есть, из которой надо вывести два уравнения. Напомню, что мы пока не знаем, что площадь треугольников равна 2022-100! |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача о шарах
в форуме Теория вероятностей |
6 |
367 |
18 окт 2018, 15:33 |
|
Задача о 2 шарах
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
176 |
10 июл 2019, 20:47 |
|
Задача о цветных шарах
в форуме Теория вероятностей |
6 |
446 |
28 янв 2016, 10:31 |
|
Задача о простых числах
в форуме Теория чисел |
58 |
1290 |
06 авг 2019, 17:56 |
|
Задача в целых числах - одно и то же решение? Как убедиться?
в форуме Алгебра |
2 |
186 |
22 мар 2020, 22:13 |
|
Новогодний кроссворд "Ёлки-палки"
в форуме Палата №6 |
7 |
1042 |
26 дек 2014, 12:24 |
|
О числах | 7 |
479 |
23 июл 2015, 13:25 |
|
В натуральных числах
в форуме Теория чисел |
2 |
749 |
06 сен 2014, 15:00 |
|
В целых числах
в форуме Алгебра |
5 |
215 |
04 дек 2019, 10:07 |
|
Уравнение в нат. числах | 6 |
721 |
01 дек 2016, 16:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |