Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить ДЛК из строк
СообщениеДобавлено: 24 июл 2021, 20:46 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны 20 строк

0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14
6 7 8 9 5 1 2 3 4 0 16 17 18 19 15 11 12 13 14 10
7 8 9 5 6 2 3 4 0 1 17 18 19 15 16 12 13 14 10 11
8 9 5 6 7 3 4 0 1 2 18 19 15 16 17 13 14 10 11 12
9 5 6 7 8 4 0 1 2 3 19 15 16 17 18 14 10 11 12 13
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
16 17 18 19 15 11 12 13 14 10 6 7 8 9 5 1 2 3 4 0
17 18 19 15 16 12 13 14 10 11 7 8 9 5 6 2 3 4 0 1
18 19 15 16 17 13 14 10 11 12 8 9 5 6 7 3 4 0 1 2
19 15 16 17 18 14 10 11 12 13 9 5 6 7 8 4 0 1 2 3

Используя эти строки (и никакие другие), составить все возможные нормализованные ДЛК 20-го порядка.
В нормализованном ДЛК в первой строке элементы расположены в порядке возрастания, то есть это всегда такая строка
0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Понятно, что есть алгоритм грубой силы, или тупого перебора.
Этот алгоритм я реализовала программно и пытаюсь построить нужные ДЛК.
Но тут нужно найти другой подход, более эффективный, более красивый.

Ну, хотя бы посчитайте, сколько всех ДЛК можно составить :)

PS. ДЛК - Диагональный Латинский Квадрат - это латинский квадрат с дополнительным условием, что в обеих диагоналях квадрата каждый из элементов присутствует один раз, то есть все элементы различные.
Ну, определение латинского квадрата, думаю, всем известно.
Повторю на всякий случай: латинский квадрат порядка [math]n[/math], составленный из элементов 0, 1, 2, ... n-1, это матрица nxn, в каждой строке и в каждом столбце которой каждый из [math]n[/math] элементов присутствует один раз, то есть все n элементов различные.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Латинский_квадрат

Решаю очень сложную задачу, которая порождает приведённую задачу.
Задачу можно посмотреть в теме
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=142

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построение ЛК из строк

в форуме Теория чисел

Nataly-Mak

6

336

27 дек 2019, 21:05

Сумма строк в обратной матрице

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vika_bar

2

526

16 май 2014, 08:41

Перемещение строк в матрице Mathcad

в форуме MathCad

parshinvlad

0

419

04 ноя 2016, 12:55

Можно ли упростить алгоритм выбора строк?

в форуме MathCad

rt7

0

498

02 окт 2021, 10:09

Найти, образуют ли векторы базис пространства строк

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alinmora

3

614

14 апр 2016, 09:43

Размерность и базис линейной оболочки векторов строк

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

math123

2

563

25 дек 2021, 10:45

Найти нормировочные множители строк и столбцов матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

fse

0

56

01 дек 2023, 02:13

Как составить ряд

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

6

149

05 ноя 2018, 13:05

Составить ЗЛП

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Petr-konev

3

441

02 июн 2014, 20:28

Составить грамматику

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sky2high

8

840

03 окт 2014, 14:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved