Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Перевозка груза
СообщениеДобавлено: 04 мар 2020, 03:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Требуется перевезти несколько ящиков груза общим весом [math]30[/math] тонн, вес каждого ящика не превышает [math]1[/math] тонны.
Для перевозки можно арендовать трехтонки — тариф [math]800[/math] рублей за машину, и пятитонки — тариф [math]1500[/math] рублей за машину.
Машины перегружать нельзя.

Сколько и каких машин необходимо, чтобы заведомо можно было отправить весь груз, и стоимость перевозки была бы минимальна?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
michel
 Заголовок сообщения: Re: Перевозка груза
СообщениеДобавлено: 04 мар 2020, 09:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Три пятитонки и пять трехтонок и это обойдется в 8500 рублей. Хорошая задачка - доступная даже младшеклассникам!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перевозка груза
СообщениеДобавлено: 04 мар 2020, 11:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Три пятитонки и пять трехтонок и это обойдется в 8500 рублей. Хорошая задачка - доступная даже младшеклассникам!


а 10 3-х тонок обойдется в 8000 рублей...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали:
Tantan
 Заголовок сообщения: Re: Перевозка груза
СообщениеДобавлено: 04 мар 2020, 11:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если :
1)Число трехтонники [math]= x_{1},[/math] число пятитонники [math]= x_{2}[/math];
2) [math]\min L(x1,x2) = \min (800 x_{1}+1500 x_{2})[/math], при условия:
[math]3\cdot x_{1}+ 5 x_{2}\geqslant 30[/math]
Дальше :
3.1) если надо [math]x_{1}\geqslant 0, x_{2} \geqslant 0[/math] - [math]lexus666 -[/math] прав! [math]x_{1} =10, x_{2} =0 \Rightarrow \min L(x1,x2) = \min (800 x_{1}+1500 x_{2})=800 \cdot 10 =8000[/math] рублей!
3.2) если надо [math]x_{1} > 0, x_{2} > 0[/math] - [math]michel -[/math] прав! [math]x_{1} =5, x_{2} =3 \Rightarrow \min L(x1,x2) = \min (800 x_{1}+1500 x_{2})=800 \cdot 5+1500 \cdot 3 =4000+4500 =8500[/math] рублей!
4) И для 3.1) и 3.2) условие [math]3\cdot x_{1}+ 5 x_{2}\geqslant 30[/math] , выполнено!
Посколько как уже писали : "задачка - доступная даже младшеклассникам" и такая тонкость как "линейное оптимирования" им незнакома, кроме того ничего не сказано дополнително про [math]x_{1}, x_{2}[/math] - то предпочитиельное решение [math]lexus666 -[/math]а.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перевозка груза
СообщениеДобавлено: 04 мар 2020, 14:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Три пятитонки и пять трехтонок и это обойдется в 8500 рублей.

Как погрузить [math]\; 34 \;[/math] ящика, по [math]\; \frac{ 15 }{17 } \;[/math] тонн каждый, в пять трехтонок и три пятитонки?


Последний раз редактировалось FEBUS 04 мар 2020, 14:43, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перевозка груза
СообщениеДобавлено: 04 мар 2020, 14:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
michel писал(а):
Три пятитонки и пять трехтонок и это обойдется в 8500 рублей.

Покажите, как погрузить [math]\; 34 \;[/math] ящика, по [math]\; \frac{ 15 }{17 } \;[/math] кг каждый, в пять трехтонок и три пятитонки?

Ну если они "по [math]\; \frac{ 15 }{17 } \;[/math] кг "
То и один трехтонок хватить и много остатся свободного! :) Может быть [math]\frac{ 15 }{17 }[/math] тон?


Последний раз редактировалось Tantan 04 мар 2020, 14:43, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
FEBUS
 Заголовок сообщения: Re: Перевозка груза
СообщениеДобавлено: 04 мар 2020, 14:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lexus666 писал(а):
10 3-х тонок обойдется в 8000 рублей...

Как погрузить [math]\, 31 \,[/math] ящик, по [math]\, \frac{ 30 }{31 } \,[/math] тонн каждый, в [math]\, 10 \,[/math] трехтонок?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перевозка груза
СообщениеДобавлено: 04 мар 2020, 17:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS

Легко! Главное чтоб по габаритам проходили ящики (в этом случае можно обойтись и меньшим количеством машин :D1 ). Я человек простой, и в такую математику как Tantan не умею. Пусть один ящик весит [math]\alpha[/math] тон, а необходимое количество 3-х тонок и 5-ти тонок обозначим через [math]x,y[/math], соответственно. Тогда задача минимизировать затраты:

[math]S = 800x+1500y\to \text{min}[/math]

с дополнительными условиями [math]\alpha n_xx+\alpha n_yy = 30[/math] и [math]\alpha n_x\le3,\alpha n_y\le 5[/math]. Тогда для цены получаем выражение:

[math]S = \frac{24000}{\alpha n_x}+\left(1500-800\frac{n_y}{n_x}\right)y\to \text{min}[/math]

т.к. [math]\frac{n_y}{n_x}\le\frac{5}{3}[/math], то выражение в скобках перед [math]y[/math] всегда положительно, следовательно минимум [math]S[/math] достигается только для [math]y=0[/math]. Вот как-то так я рассуждал...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перевозка груза
СообщениеДобавлено: 04 мар 2020, 19:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lexus666 писал(а):
Я человек простой, и в такую математику как Tantan не умею.


Спосибо об оценку, но не надо лукавить! :) Не стоить!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Перевозка груза
СообщениеДобавлено: 04 мар 2020, 20:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lexus666
У вас там какая-то сложная математика.
Просто напишите как ящики рассовывать по [math]10[/math] трёхтоннкам.
[math]31[/math] ящик, каждый весит [math]\frac{30}{31}[/math], т.е. совокупно ровно [math]30[/math] тонн. Условие соблюдено.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метание груза с помощью перекладины

в форуме Механика

AN79

14

188

26 янв 2023, 11:30

Вращение маховика под воздействием груза

в форуме Механика

BENEDIKT

6

729

11 апр 2017, 12:20

Движение груза на пружине в трехмерной системе координат

в форуме Механика

AlexLom

12

628

01 апр 2017, 03:28

Динамика. Опрелить угловую скорость вращения груза

в форуме Механика

Katrine

0

393

20 июн 2015, 23:33

Максимальная масса груза , которую можно подвесить к системе

в форуме Школьная физика

lkol

1

286

12 янв 2021, 23:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved