Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
FEBUS |
|
|
Для перевозки можно арендовать трехтонки — тариф [math]800[/math] рублей за машину, и пятитонки — тариф [math]1500[/math] рублей за машину. Машины перегружать нельзя. Сколько и каких машин необходимо, чтобы заведомо можно было отправить весь груз, и стоимость перевозки была бы минимальна? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали: michel |
||
michel |
|
|
Три пятитонки и пять трехтонок и это обойдется в 8500 рублей. Хорошая задачка - доступная даже младшеклассникам!
|
||
Вернуться к началу | ||
lexus666 |
|
|
michel писал(а): Три пятитонки и пять трехтонок и это обойдется в 8500 рублей. Хорошая задачка - доступная даже младшеклассникам! а 10 3-х тонок обойдется в 8000 рублей... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали: Tantan |
||
Tantan |
|
|
Если :
1)Число трехтонники [math]= x_{1},[/math] число пятитонники [math]= x_{2}[/math]; 2) [math]\min L(x1,x2) = \min (800 x_{1}+1500 x_{2})[/math], при условия: [math]3\cdot x_{1}+ 5 x_{2}\geqslant 30[/math] Дальше : 3.1) если надо [math]x_{1}\geqslant 0, x_{2} \geqslant 0[/math] - [math]lexus666 -[/math] прав! [math]x_{1} =10, x_{2} =0 \Rightarrow \min L(x1,x2) = \min (800 x_{1}+1500 x_{2})=800 \cdot 10 =8000[/math] рублей! 3.2) если надо [math]x_{1} > 0, x_{2} > 0[/math] - [math]michel -[/math] прав! [math]x_{1} =5, x_{2} =3 \Rightarrow \min L(x1,x2) = \min (800 x_{1}+1500 x_{2})=800 \cdot 5+1500 \cdot 3 =4000+4500 =8500[/math] рублей! 4) И для 3.1) и 3.2) условие [math]3\cdot x_{1}+ 5 x_{2}\geqslant 30[/math] , выполнено! Посколько как уже писали : "задачка - доступная даже младшеклассникам" и такая тонкость как "линейное оптимирования" им незнакома, кроме того ничего не сказано дополнително про [math]x_{1}, x_{2}[/math] - то предпочитиельное решение [math]lexus666 -[/math]а. |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
michel писал(а): Три пятитонки и пять трехтонок и это обойдется в 8500 рублей. Как погрузить [math]\; 34 \;[/math] ящика, по [math]\; \frac{ 15 }{17 } \;[/math] тонн каждый, в пять трехтонок и три пятитонки? Последний раз редактировалось FEBUS 04 мар 2020, 14:43, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
FEBUS писал(а): michel писал(а): Три пятитонки и пять трехтонок и это обойдется в 8500 рублей. Покажите, как погрузить [math]\; 34 \;[/math] ящика, по [math]\; \frac{ 15 }{17 } \;[/math] кг каждый, в пять трехтонок и три пятитонки? Ну если они "по [math]\; \frac{ 15 }{17 } \;[/math] кг " То и один трехтонок хватить и много остатся свободного! Может быть [math]\frac{ 15 }{17 }[/math] тон? Последний раз редактировалось Tantan 04 мар 2020, 14:43, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: FEBUS |
||
FEBUS |
|
|
lexus666 писал(а): 10 3-х тонок обойдется в 8000 рублей... Как погрузить [math]\, 31 \,[/math] ящик, по [math]\, \frac{ 30 }{31 } \,[/math] тонн каждый, в [math]\, 10 \,[/math] трехтонок? |
||
Вернуться к началу | ||
lexus666 |
|
|
FEBUS
Легко! Главное чтоб по габаритам проходили ящики (в этом случае можно обойтись и меньшим количеством машин ). Я человек простой, и в такую математику как Tantan не умею. Пусть один ящик весит [math]\alpha[/math] тон, а необходимое количество 3-х тонок и 5-ти тонок обозначим через [math]x,y[/math], соответственно. Тогда задача минимизировать затраты: [math]S = 800x+1500y\to \text{min}[/math] с дополнительными условиями [math]\alpha n_xx+\alpha n_yy = 30[/math] и [math]\alpha n_x\le3,\alpha n_y\le 5[/math]. Тогда для цены получаем выражение: [math]S = \frac{24000}{\alpha n_x}+\left(1500-800\frac{n_y}{n_x}\right)y\to \text{min}[/math] т.к. [math]\frac{n_y}{n_x}\le\frac{5}{3}[/math], то выражение в скобках перед [math]y[/math] всегда положительно, следовательно минимум [math]S[/math] достигается только для [math]y=0[/math]. Вот как-то так я рассуждал... |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
lexus666 писал(а): Я человек простой, и в такую математику как Tantan не умею. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
lexus666
У вас там какая-то сложная математика. Просто напишите как ящики рассовывать по [math]10[/math] трёхтоннкам. [math]31[/math] ящик, каждый весит [math]\frac{30}{31}[/math], т.е. совокупно ровно [math]30[/math] тонн. Условие соблюдено. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 19 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Метание груза с помощью перекладины
в форуме Механика |
14 |
188 |
26 янв 2023, 11:30 |
|
Вращение маховика под воздействием груза
в форуме Механика |
6 |
729 |
11 апр 2017, 12:20 |
|
Движение груза на пружине в трехмерной системе координат
в форуме Механика |
12 |
628 |
01 апр 2017, 03:28 |
|
Динамика. Опрелить угловую скорость вращения груза
в форуме Механика |
0 |
393 |
20 июн 2015, 23:33 |
|
Максимальная масса груза , которую можно подвесить к системе
в форуме Школьная физика |
1 |
286 |
12 янв 2021, 23:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |