Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
KOPMOPAH |
|
|
Здравствуйте, друзья! Моя первая тема состоит из этой задачи, а придумал ее я сам. Если встречали что-то подобное, пишите в комментариях. ▼
Две окружности [math]k(O,R)[/math] и [math]k_1(O_1,r)[/math] имеют точку внутреннего касания [math]A[/math]. Окружность [math]k_1[/math] пересекает диаметр большой окружности [math]AB[/math] в т.[math]C[/math]. Нужно построит равносторонние треугольники, у которых одна вершина в т.[math]C[/math], а другие лежат на каждой из двух окружностей и выразить стороны равносторонних треугольников [math]a[/math] и [math]b[/math] через [math]R[/math] и [math]r[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Построить точки [math]M[/math] и [math]M_1[/math] можно с помощью поворота малой окружности вокруг точки [math]C[/math] на угол [math]60^o[/math] - тогда точки пересечения повернутой малой окружности с большой окружностью дают искомые [math]M[/math] и [math]M_1[/math], дальше можно легко построить и [math]N[/math] и [math]N_1[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
KOPMOPAH |
|
|
michel писал(а): Построить точки [math]M[/math] и [math]M_1[/math] можно с помощью поворота малой окружности вокруг точки [math]C[/math] на угол [math]60^o[/math] - тогда точки пересечения повернутой малой окружности с большой окружностью дают искомые [math]M[/math] и [math]M_1[/math], дальше можно легко построить и [math]N[/math] и [math]N_1[/math]. Я так и сделал. По-моему гораздо труднее найти стороны красного и зеленого треугольников. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[math]KOPMOPAH,[/math]
1) А всегда ли это возможно и как это связано с [math]R[/math] и [math]r[/math] спрашивается ли ?; 2) А сколько таких равностаронних треуголников можно построить ( с точности до длину сторон) и как это зависит от[math]R[/math] и [math]r[/math] , спрашивается ли? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
KOPMOPAH писал(а): michel писал(а): Построить точки [math]M[/math] и [math]M_1[/math] можно с помощью поворота малой окружности вокруг точки [math]C[/math] на угол [math]60^o[/math] - тогда точки пересечения повернутой малой окружности с большой окружностью дают искомые [math]M[/math] и [math]M_1[/math], дальше можно легко построить и [math]N[/math] и [math]N_1[/math]. Я так и сделал. По-моему гораздо труднее найти стороны красного и зеленого треугольников. Не сложнее, просто неинтересно - возникает нудная алгебра! |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
Причем здесь окружности? И точка касания?
Стандартный тип задач: Даны фигуры [math]\; F, \; G \;[/math] и точка [math]A[/math]. Построить правильный треугольник [math]\; ABC, \;[/math] где [math]\; B \in F; \; C \in G.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
FEBUS, и как же решается такая задача? У меня получилась система пяти нелинейных уравнений, решить которую не смог. Видимо, проще всего ответ находить только геометрически.
|
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
Avgust писал(а): FEBUS, и как же решается такая задача? Поворот вокруг [math]A[/math] на [math]60 ^{\circ}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
FEBUS, меня ответ интересует. То есть зависимость a и b от r и R
|
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
Avgust писал(а): FEBUS, меня ответ интересует. То есть зависимость a и b от r и R Это элементарно определяется из построения циркулем и линейкой . Вычисления мало интересны - это труд физический. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Окружности, трапеции и треугольники
в форуме Геометрия |
3 |
543 |
12 окт 2014, 08:23 |
|
Геометрия. Четырехугольники, треугольники и окружности
в форуме Геометрия |
1 |
724 |
05 окт 2014, 13:43 |
|
Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?
в форуме Геометрия |
22 |
1157 |
14 май 2018, 12:15 |
|
Треугольники
в форуме Геометрия |
1 |
432 |
12 окт 2015, 17:44 |
|
Треугольники | 1 |
462 |
20 авг 2015, 06:12 |
|
Треугольники | 12 |
613 |
31 янв 2018, 00:32 |
|
Треугольники
в форуме Геометрия |
4 |
207 |
14 окт 2022, 13:27 |
|
Треугольники
в форуме Геометрия |
6 |
490 |
09 июл 2014, 17:56 |
|
Треугольники
в форуме Геометрия |
1 |
326 |
21 мар 2016, 10:55 |
|
Прямоугольные треугольники
в форуме Геометрия |
0 |
259 |
10 янв 2016, 15:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |