| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Полное исследование функции с натуральным логарифмом http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=8118 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | valentina [ 07 окт 2011, 21:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом |
1) Stacy писал(а): - если подставлять значения х из промежутка от 0 до e - то производная может быть в минусе, а на промежутке от е до бесконечности - плюс, но график наборот сначала возрастает а потом убывает, такое может быть? Подставьте ещё раз e^0 и e^2 . 2) так правильно Stacy писал(а): [math]\lim_{{x}\to{0}}{\frac{lnx}{x} }=\infty[/math] [math]\lim_{{x}\to{+\infty }}{\frac{lnx}{x} }=0[/math] вертикальная асимптота х=0 |
|
| Автор: | Stacy [ 10 окт 2011, 09:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом |
valentina писал(а): Подставьте ещё раз e^0 и e^2 ура, теперь получилось! Производная меняет знак с плюса на минус Мы нашли, что есть вертикальная ассимптота x=0 и что наклонной ассимптоты нет, т.к. k=0 а что насчет горизонтальной? [math]\lim_{{x}\to{\pm \infty }}{f(x)}=\lim_{{x}\to{\pm \infty }}{\frac{(lnx)' }{(x)' } }=\frac{1}{x} =0[/math] - следует ли из этого, что горизонтальная ассимптота это y=0? |
|
| Автор: | Stacy [ 12 окт 2011, 16:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом |
Или y=0 не является горизонтальной ассимптотой, т.к. график функции все таки пересекает ось Ох в точке х=1 ? |
|
| Автор: | valentina [ 12 окт 2011, 16:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом |
- |
|
| Автор: | Yurik [ 12 окт 2011, 18:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом |
valentina, это правая наклонная асимптота, где [math]k=0.[/math]
|
|
| Автор: | Stacy [ 12 окт 2011, 21:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом |
Yurik так все таки y=0 -это ассимптота? горизонтальная? |
|
| Автор: | Yurik [ 12 окт 2011, 22:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом |
Stacy писал(а): Yurik так все таки y=0 -это ассимптота? горизонтальная? Конечно это асимптота! Горизонтальная она, или наклонная с [math]k=0,[/math] пишите так, как от Вас требует преподаватель. Кстати, насчёт пересечения оси Ох, вот такая функция [math]y=e^{-x}\sin{x},[/math] много раз пересекает ось Ох, однако, имеет асимптоту [math]y=0.[/math] |
|
| Автор: | Stacy [ 13 окт 2011, 07:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом |
Yurik Спасибо Вам огромное! А то я сомневалась, теперь буду знать, что иногда ассимптоты пересекаются графиком функции
|
|
| Автор: | lol112 [ 01 мар 2012, 13:12 ] | |||
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом | |||
помогите пожалуйста(((
|
||||
| Автор: | Yurik [ 01 мар 2012, 13:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом |
ВЫ напишите что и где не получается. Поможем. |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|