Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 07 окт 2011, 21:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)
Stacy писал(а):
- если подставлять значения х из промежутка от 0 до e - то производная может быть в минусе, а на промежутке от е до бесконечности - плюс, но график наборот сначала возрастает а потом убывает, такое может быть?


Подставьте ещё раз e^0 и e^2 .

2) так правильно
Stacy писал(а):
[math]\lim_{{x}\to{0}}{\frac{lnx}{x} }=\infty[/math]
[math]\lim_{{x}\to{+\infty }}{\frac{lnx}{x} }=0[/math]


вертикальная асимптота х=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали:
Stacy
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 10 окт 2011, 09:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 апр 2011, 10:39
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
valentina писал(а):
Подставьте ещё раз e^0 и e^2

ура, теперь получилось! Производная меняет знак с плюса на минус :)

Мы нашли, что есть вертикальная ассимптота x=0
и что наклонной ассимптоты нет, т.к. k=0
а что насчет горизонтальной?

[math]\lim_{{x}\to{\pm \infty }}{f(x)}=\lim_{{x}\to{\pm \infty }}{\frac{(lnx)' }{(x)' } }=\frac{1}{x} =0[/math]
- следует ли из этого, что горизонтальная ассимптота это y=0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 12 окт 2011, 16:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 апр 2011, 10:39
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или y=0 не является горизонтальной ассимптотой, т.к. график функции все таки пересекает ось Ох в точке х=1 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 12 окт 2011, 16:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
-


Последний раз редактировалось valentina 12 окт 2011, 19:05, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали:
Stacy
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 12 окт 2011, 18:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
valentina, это правая наклонная асимптота, где [math]k=0.[/math] :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
pewpimkin, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 12 окт 2011, 21:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 апр 2011, 10:39
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
так все таки y=0 -это ассимптота? горизонтальная?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 12 окт 2011, 22:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Stacy писал(а):
Yurik
так все таки y=0 -это ассимптота? горизонтальная?



Конечно это асимптота! Горизонтальная она, или наклонная с [math]k=0,[/math] пишите так, как от Вас требует преподаватель.
Кстати, насчёт пересечения оси Ох, вот такая функция [math]y=e^{-x}\sin{x},[/math] много раз пересекает ось Ох, однако, имеет асимптоту [math]y=0.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Stacy
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 13 окт 2011, 07:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 апр 2011, 10:39
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
Спасибо Вам огромное! А то я сомневалась, теперь буду знать, что иногда ассимптоты пересекаются графиком функции :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 01 мар 2012, 13:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2012, 13:05
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста(((

Вложения:
.jpg
.jpg [ 8.46 Кб | Просмотров: 483 ]
Комментарий к файлу: полное исследование функции.и построение графика
.jpg
.jpg [ 8.46 Кб | Просмотров: 483 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 01 мар 2012, 13:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ВЫ напишите что и где не получается. Поможем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 23 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследование функции с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

anonimx

4

617

01 мар 2016, 23:13

Предел функции с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ilya0804

5

1070

02 окт 2015, 15:43

Найти предел функции с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

spooky jim

1

463

15 ноя 2017, 07:01

Найти предел функции с тангенсом и натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elena_K

1

301

01 окт 2017, 13:41

Задачка с натуральным логарифмом

в форуме Алгебра

legosimpson

7

240

01 ноя 2022, 21:13

Предел с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mazzak

7

268

09 дек 2019, 00:34

Предел последовательности с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Pavel_345

1

758

25 дек 2016, 16:52

Уравнение с экспонентой и натуральным логарифмом

в форуме Алгебра

Rimean

2

776

09 дек 2016, 18:14

Предел последовательности с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

antheat

1

233

21 окт 2022, 20:29

Уравнение с натуральным логарифмом и модулем

в форуме Алгебра

arthurid

4

545

27 мар 2015, 16:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved