Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел. Второй замечательный предел
СообщениеДобавлено: 22 фев 2023, 01:01 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2022, 21:03
Сообщений: 240
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
74 раз в 70 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да чего же тут не понять?
Только "эквивалентная бесконечно малая" и "разложение в ряд" (ограничиваясь первым или первыми двумя членами) - это одно и то же. Поэтому, когда вы заменяете [math]\sin{x}[/math] на [math]x,[/math] вы по существу пользуетесь разложением синуса в ряд.
Вы, конечно, можете возразить, что вы использовали первый замечательный предел непосредственно, ничего не зная о ряде Тейлора. Конечно, можно и так сказать. Но тогда и косинус можно заменить на эквивалентную бесконечно малую [math]1-x^2 \slash 2.[/math] Эквивалентность легко доказать, не прибегая к разложению.

И все же мое решение проще - оно не требует искусственных приемов и тригонометрических теорем сложения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

1

310

21 фев 2023, 09:54

Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ibrabob

3

265

14 окт 2015, 20:09

Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Salpetrier

2

241

25 авг 2020, 09:54

Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MaxLevs

2

454

02 окт 2015, 00:51

Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

uiiiiiii

3

157

03 дек 2020, 22:34

Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mshglph

2

102

16 янв 2024, 23:49

Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vlaste

3

295

08 июн 2016, 15:48

Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

constantin01

1

284

23 июн 2019, 20:34

Предел( похож на второй замечательный)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

smawa

4

452

16 апр 2014, 10:00

Как подогнать под второй замечательный предел?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

3

374

23 янв 2016, 07:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved