Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Vladimir_31 |
|
|
Надо найти такое отношение x/y, при котором значение функции будет максимальным |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Vladimir_31 писал(а): Есть функция z=k*x^2 * y Надо найти такое отношение x/y, при котором значение функции будет максимальным Если k>0, то эта функция неограниченно возрастает. |
||
Вернуться к началу | ||
Vladimir_31 |
|
|
Если k>0, то эта функция неограниченно возрастает.[/quote]
Тогда ответ будет, что такого отношения не существует? |
||
Вернуться к началу | ||
Vladimir_31 |
|
|
michel писал(а): Vladimir_31 писал(а): Есть функция z=k*x^2 * y Надо найти такое отношение x/y, при котором значение функции будет максимальным Если k>0, то эта функция неограниченно возрастает. Ещё есть условие что x + y = const, это должно решить проблему |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
[math]z=kx^2y.[/math]
Введем обозначения: [math]c=\frac{y}{x}[/math] [math]m=x+y.[/math] Тогда [math]y=cx=m-x,[/math] откуда [math]x=\frac{m}{c+1}[/math] и [math]z=k\frac{m^2}{(c+1)^2}\left( m-\frac{m}{c+1}\right)=km^3\frac{c}{\left( c+1 \right)^3 }[/math] Последняя функция - функция [math]z(c)[/math] имеет максимум при [math]c=\frac{1}{2}[/math] Таким образом, функция [math]z=kx^2y[/math] достигает максимума при [math]x=2y.[/math] Условие [math]x+y=const[/math] можно было бы убрать, если бы сформулировать задачу немного иначе: в каком направлении функция возрастает быстрее? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти максимальное значение OE * AC
в форуме Геометрия |
3 |
168 |
01 фев 2020, 16:15 |
|
Найти максимальное значение | 3 |
378 |
20 мар 2016, 18:05 |
|
Найти максимальное значение
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
287 |
13 окт 2015, 21:32 |
|
Найти максимальное значение параметра d
в форуме Геометрия |
4 |
592 |
26 апр 2018, 22:21 |
|
Найти максимальное значение параметра d | 2 |
259 |
13 ноя 2021, 15:18 |
|
Максимальное отношение | 2 |
383 |
27 фев 2016, 20:45 |
|
Лимиты функции ( Найти параметр p так, чтобы функция была )
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
11 |
321 |
01 ноя 2021, 16:31 |
|
Максимальное значение
в форуме Алгебра |
3 |
66 |
21 мар 2024, 05:19 |
|
Задача про максимальное значение | 9 |
638 |
18 авг 2021, 23:47 |
|
Максимальное значение выражения
в форуме Алгебра |
4 |
186 |
12 мар 2019, 20:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: YaCy [Bot] и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |