Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
СообщениеДобавлено: 08 дек 2021, 16:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2021, 23:12
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для всех [math]0 \le a \ne 1[/math] найти предел:
[math]\lim_{x \to +\infty} \left(\frac{a^x - 1}{(a-1)x}\right)^{\frac1x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 08 дек 2021, 17:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проэкспоненциировал, пролопиталил, получилась 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 08 дек 2021, 19:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2021, 23:12
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
поясните, чуть подробнее? Вы не рассматривали два случая: [math]a < 1[/math] и [math]a > 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 08 дек 2021, 22:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ручку в руки не брал. На глаз числитель стремится к а, а знаменатель к 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 09 дек 2021, 06:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
На глаз числитель стремится к а, а знаменатель к 1.

Это при [math]a>1[/math] . Иначе и числитель и знаменатель стремится к [math]1[/math] . ([math]-1[/math] сокращаем).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Countdiuku

6

168

13 янв 2020, 15:50

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Valerika95

1

242

16 апр 2014, 12:20

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

299

02 мар 2018, 07:39

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laind

7

255

19 ноя 2017, 23:41

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lolin

5

468

16 дек 2019, 01:49

Как найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

uluana_v

3

437

27 фев 2016, 18:57

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Webmex

15

562

27 дек 2018, 09:33

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sigma

4

370

29 окт 2017, 17:55

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

4

270

29 окт 2017, 17:24

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hermann 2018

3

313

16 дек 2018, 22:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved