Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Очень легкий предел
СообщениеДобавлено: 15 окт 2021, 15:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2021, 14:59
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lim (ln(1+3x)/1+tg2x)^2/x при х стремится к нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень легкий предел
СообщениеДобавлено: 15 окт 2021, 15:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Расшифровать сей ребус - совсем не лёгкая задача!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень легкий предел
СообщениеДобавлено: 15 окт 2021, 16:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kate Night,
Вы этого: [math]\lim_{x \to 0} \frac{ \left( \frac{ \ln{\left( 1+3x \right) } }{ 1 }+\operatorname{tg}{(2x)} \right)^2 }{ x }[/math] хотели написать?



Если да, то после приложения правило L'Hospital-я получается, что :

[math]\lim_{x \to 0} \frac{ \left( \frac{ \ln{\left( 1+3x \right) } }{ 1 }+\operatorname{tg}{(2x)} \right)^2 }{ x }=\lim_{x \to 0} \frac{[ \left( \frac{ \ln{\left( 1+3x \right) } }{ 1 }+\operatorname{tg}{(2x)} \right)^2 ]' }{ (x)' }= \lim_{x \to 0}\frac{ 2\left( \frac{ 3 }{ 1+3x } +\frac{ 2 }{ \cos^2{(2x}) } \right) }{ 1 } = 2 \cdot \frac{\left( 3+2 \right) }{ 1 } =10[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень легкий предел
СообщениеДобавлено: 15 окт 2021, 19:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2021, 14:59
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pirinchily
Нет, в примере ln(1+3x) делится на 1+tg2x и это все возводится в степень 2/x.
Я уже нашел, что здесь не будет предела.
Теперь мне надо доказать, что здесь существует только правосторонний предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень легкий предел
СообщениеДобавлено: 15 окт 2021, 20:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kate Night писал(а):
Я уже нашел

??? может они нашли?))
Хочется еще что-нить сказать насчет ночной кати говорящей басом, но промолчу)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень легкий предел
СообщениеДобавлено: 15 окт 2021, 20:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kate Night писал(а):
Теперь мне надо доказать, что здесь существует только правосторонний предел.

Вот что даёт Волфрам :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=l ... +x-%3E%2B0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Не могу решить лёгкий предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

5

300

02 окт 2015, 19:05

Очень - очень решить в ближ. время (см. изображения)

в форуме Интегральное исчисление

ShamanS328

0

126

13 окт 2021, 17:21

Легкий интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Mencer

1

328

14 фев 2015, 14:02

Легкий способ

в форуме Тригонометрия

adik

1

778

27 янв 2015, 14:54

6 Задач очень очень. Вариант 21

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ilyakovallll

6

313

20 янв 2022, 11:15

Легкий интеграл но я запуталась

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

2

244

18 ноя 2016, 09:58

Вычислите легкий интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Svetaaaaaa

2

394

15 дек 2017, 20:28

Легкий вопрос по дискретной математике

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Evelina_

1

204

09 июл 2022, 12:30

Есть ли легкий способ привода к каноническому виду?

в форуме Размышления по поводу и без

minirox

2

258

31 окт 2022, 23:55

Очень

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

maria_zhav

0

291

07 июн 2015, 18:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved