Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Vladimir Korshunov |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
зубрите пока определения (только правильно), и повторяйте почаще, через некоторое время станет понятно.
А так открыл учебник и ничего не понятно это ни о чем. |
||
Вернуться к началу | ||
Math-possessed |
|
|
Vladimir Korshunov писал(а): почему нельзя просто сказать, что непрерывная на отрезке функция – функция, которая определена во всех точках этого отрезка? Нельзя, потому что есть функции, которые определены во всех точках отрезка, но при этом прерывны на этом отрезке. Например, некоторые кусочные функции. Если говорить про определение непрерывности, то вам лучше ознакомиться с определением через односторонние пределы. Мне оно наиболее понятно |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Как было сказано, приведенное определение содержит по крайней мере две ошибки. Кроме того, определение должно содержать слово "называется" или что-то эквивалентное (например, "говорят, что функция [math]f[/math] равномерно непрерывна..."). Обрезанное определение может иметь другой смысл.
Vladimir Korshunov писал(а): Просто мне на ум приходит только что-то типа: "функция не существует в данной точке" и всё. Ну а если это так, то почему нельзя просто сказать, что непрерывная на отрезке функция – функция, которая определена во всех точках этого отрезка? Из того, что функция, которая не определена в точке из отрезка, не является равномерно непрерывной на этом отрезке, не следует, что всюду определенная функция равномерно непрерывна. И хотя речь идет об определении, а не о теореме, по приведенной причине это плохое определение. |
||
Вернуться к началу | ||
nowhereandnever |
|
|
Дело в том что для непрерывности (как обычной так и равномерной) на отрезке, функция должна быть определена во всех точках этого отрезка (иначе где тут непрерывность?) Если функция разрывна в какой-то точке, то ни в одном отрезке ее содержащем она никогда не будет непрерывной, а значит и равномерно непрерывной. Можно сказать что ваша функция равномерно непрерывна на отрезках [math](- \infty, 1)[/math] и [math](1, \infty)[/math] потому что там она совпадает с равномерно-непрерывной функцией [math]\frac{x+1}{2}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |