Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
YauheniSm |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
Pirinchily |
|
||
[math]\lim_{x \to 0}\left( a^{x} -b^{x} \right)=0;\lim_{x \to 0} 2x = 0[/math]. Вы правило Лопиталя знаeтe?
|
|||
Вернуться к началу | |||
YauheniSm |
|
|
Извините забыл добавить, не применяяя правило Лопиталя
|
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
||
Если все таки применим правило Лопиталя получим, что :
[math]\lim_{x \to 0} \frac{ a^x-b^x }{ 2x }=\frac{ 1 }{ 2 }\left( \ln{a} -\ln{b} \right) =\ln{\sqrt{\frac{ a }{ b } } }[/math] Тоже даёт и Wolfram, https://www.wolframalpha.com/input/?i=l ... +as+x-%3E0 Рассмотрите этот линк, там же есть и развитие в ряд(первых двух членов ряда Тейлора) этой функции [math]f(x)= \frac{ a^x-b^x }{ 2x }[/math], откуда и получается ответ. |
|||
Вернуться к началу | |||
senior51 |
|
||
[math]a^{x} \approx 1+xln(a)[/math] в окрестности точки x=0
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |