Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Andy |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Namodul |
||
Namodul |
|
|
Andy
то есть, к каждому заданию нужно подходить индивидуально? и после каждого действия, подставлять и смотреть на предмет неопределённости? Тогда спасибо, я 11-классник, меня попросили посчитать пределы, мол, школьная тема |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Namodul "Спасибо" сказали: Andy |
||
Andy |
|
|
Namodul писал(а): то есть, к каждому заданию нужно подходить индивидуально? и после каждого действия, подставлять и смотреть на предмет неопределённости? Да, если Вы имеете в виду использование правила Бернулли -- Лопиталя. Namodul писал(а): меня попросили посчитать пределы, мол, школьная тема Есть пределы, которые можно вычислять в рамках школьной программы; есть пределы, вычисление которых требует знания университетского курса математического анализа. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Namodul |
||
Pirinchily |
|
|
[math]Namodul,[/math]
Бернулли - Лопитал, конечно хорошо если Вы на 11-ом класе изучаете эту теоремму, но [math]\cdot \cdot \cdot[/math] мне кажется Ваш преподаватель имел другого в виду. Например это : [math]\lim_{x \to 1} \frac{ x^3+4x^2-5 }{ 2x^4+x^3-3 } =\lim_{x \to 1} \frac{ \left( x^3-1 \right) +4\left( x^2-1 \right) }{ 2\left(x^4-1 \right) +\left( x^3-1 \right) } =[/math] [math]= \lim_{x \to 1} \frac{\left( x-1 \right)\left( x^2+x+1 \right)+\left( x-1 \right)\left( 4x+4 \right) }{\left( x-1 \right)\left( 2x^3+2x^2+2x+2 \right)+\left( x-1 \right)\left( x^2+x+1 \right) }=[/math] [math]= \lim_{x \to 1}\frac{ \left( x-1 \right)\left( x^2+5x+5 \right) }{\left( x-1 \right)\left( 2x^3+3x^2+3x+3 \right) }=\lim_{x \to 1}\frac{ x^2+5x+5 }{ 2x^3+3x^2+3x+3 } =[/math] [math]=\frac{ 1^2+5 \cdot 1+5 }{ 2 \cdot 1^3+3 \cdot 1^2+3 \cdot 1+3 } =\frac{ 11 }{ 11 } =1[/math] кроме того |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали: Namodul |
||
Avgust |
|
|
Для общего развития.
Самым универсальным способом раскрытия пределов является формула Тейлора. В Вашем случае нужно сделать замену [math]x=t+1[/math]. Тогда применение формулы Тейлора для [math]t\to 0[/math] будет выглядить следующим образом: [math]\frac{(t+1)^3+4(t+1)^2-5}{2(t+1)^4+(t+1)^3-3}=1-\frac{8t}{11}+\frac{32t^2}{11^2}+...[/math] Ясно, что при [math]t=0[/math] все члены полученного ряда, кроме первого, обнулятся. Следовательно, предел равен [math]1[/math] Можно и без замены. Например так: https://www.wolframalpha.com/input/?i=Series+for+x+%3D+1++%28x%5E3%2B4x%5E2-5%29%2F%282x%5E4%2Bx%5E3-3%29 |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Namodul |
||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 15 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |