Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Zqquiet |
|
|
[math]y=\frac{ x }{ 2 } -\arccos{\frac{2x }{ x^{2}+1 } }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Без второй производной будет ещё хуже. А если упростить первую производную, то получится очень компактное выражение
Последний раз редактировалось swan 05 мар 2021, 19:30, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
[math]Zqquiet,[/math]
кажеться Вы сам нашли, что для [math]x= \pm \sqrt{3}[/math] первая производная у этой ф-ии нулируется! Вы упростили выражение для первой производной в прежнем вопросе!Давайте - найдите второю производную и увидим где ф-я выпукла(вогнута). |
||
Вернуться к началу | ||
Zqquiet |
|
|
Pirinchily
То есть я могу искать производную от упрощенной первой производной? |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
Zqquiet писал(а): Pirinchily То есть я могу искать производную от упрощенной первой производной? Разумеется! |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
Если не ошибаюс там надо получится типа того :
[math]y'' = \frac{ 4x }{ (1+x^2)^2 } \Rightarrow y'' \geqslant 0[/math], для [math]x\geqslant 0[/math] . Ну давайте увидим! |
||
Вернуться к началу | ||
Zqquiet |
|
|
Pirinchily
Получилось именно так. Точка перегиба здесь x=0. Функция выпукла вниз на [math]\left[ 0;1 \right)[/math] и на [math]\left( 1;+ \infty \right)[/math]. И выпукла вверх на [math]\left( - \infty ;-1 \right)[/math] и на [math]\left( -1;0 \right][/math]. Верно? |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
Zqquiet писал(а): Pirinchily Получилось именно так. Точка перегиба здесь x=0. Функция выпукла вниз на [math]\left[ 0;1 \right)[/math] и на [math]\left( 1;+ \infty \right)[/math]. И выпукла вверх на [math]\left( - \infty ;-1 \right)[/math] и на [math]\left( -1;0 \right][/math]. Верно? Кажется - да, но смотри в прежнем Вашем вопросе (о решение уравнения) заметку Pewpimkin-а, он прав там надо при вынесения из под корня и упрощения иметь в виду, что у [math]\left| 1-x^2 \right|[/math] надо рассматривать для [math]x \in (-1,1)[/math] и [math]x > \left| 1 \right|[/math] . В первом случае для [math]x \in (-1,1)[/math] будет [math]\left| 1-x^2 \right|= 1-x^2[/math], а в втором для [math]x > \left| 1 \right|[/math], будет [math]\left| 1-x^2 \right|= -(1-x^2)=-1+x^2[/math] Так что [math]y''[/math] для [math](-\infty ,-1)[/math] и [math](1,+\infty )[/math] будет одно , а для [math]\left( -1;0 \right][/math] и [math]\left[ 0;1 \right)[/math] другого |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали: Zqquiet |
||
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |