Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что x/e^x стремится к нулю. Без правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 14 дек 2016, 02:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 дек 2016, 02:09
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообщем, мне нужно доказать, что [math]\frac{x}{e^{x} }[/math] стремиться к нулю при x стремящимся к бесконечности , то есть что функция [math]e^{x}[/math] возрастает быстрее , чем функция x. Без Лопиталя пожалуйста.


Последний раз редактировалось RavenZ 14 дек 2016, 02:41, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что x/e^x стремится к нулю. Без правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 14 дек 2016, 02:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А икс к чему стремится?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что x/e^x стремится к нулю. Без правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 14 дек 2016, 02:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 дек 2016, 02:09
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
А икс к чему стремится?

К бесконечности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что x/e^x стремится к нулю. Без правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 14 дек 2016, 03:51 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2719
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например так:
[math]e^x>2^x\geqslant 2^{\lfloor x\rfloor}\geqslant \lfloor x\rfloor^2>\frac{x^2}2.[/math] при [math]x\geqslant 4.[/math]
Все неравенства здесь очевидны кроме [math]2^n\geqslant n^2 (n\geqslant 4),[/math] которое легко доказать по индукции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Скорость роста функции стремится к нулю

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vinnik

8

764

07 янв 2015, 15:36

Почему при производной приращение аргумента стремится к нулю

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

skipp73

7

222

19 май 2023, 22:17

Доказать, что lim a(n)=a (n стремится к бесконечности)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Belly1husband

1

286

09 окт 2019, 08:47

Доказать, что Lim(n стремится в бесконечность) аn = a (Указа

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Thomas_Burke

5

386

28 окт 2022, 18:19

Без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kovalmary

2

111

03 дек 2023, 23:37

Доказать, что определитель равен нулю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vitalikkudinov

10

1135

27 мар 2018, 23:31

Доказать что предел равен нулю

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MonkeyWine

4

702

25 ноя 2019, 19:43

Предел (0/0) без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ChymeNik

7

1338

24 ноя 2014, 21:18

Предел без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

roma_detsik98

7

590

08 дек 2016, 20:30

Пределы без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

w1ldy0uth

4

189

17 ноя 2020, 16:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved