Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел при х -> π/2
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=51541
Страница 1 из 1

Автор:  2PKJX [ 03 дек 2016, 15:44 ]
Заголовок сообщения:  Предел при х -> π/2

Был дан предел

Изображение


От него прешел к
Изображение

Дальше я в тупике. Подскажите, что сделать, и на правильном ли я пути?

Автор:  2PKJX [ 03 дек 2016, 15:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел при х -> π/2

*пришёл

Прошу прощения за опечатку.

Автор:  crazymadman18 [ 03 дек 2016, 16:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел при х -> π/2

Я бы сначала заменил x на [math]\frac{ \pi }{ 2 }-t[/math] Затем, после несложных алгебраических преобразований получил бы вот такой предел exp( 12 [math]\lim_{t \to 0}[/math] [math]\frac{ \ln({2-\cos{t}) } }{ t }[/math] ) Логарифм можно записать, как ln(2(1-cost/2)) далее заменяем на эквивалентную бесконечно малую и дальше неопределенность исчезает

Автор:  2PKJX [ 03 дек 2016, 16:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел при х -> π/2

crazymadman18
Да, всё получилось, спасибо.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/