Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Kosta |
|
|
|
[math]\lim_{n \to \infty }\frac{ 2n^2+1 }{ n^2-1 } = 2[/math] РЕШЕНИЕ Определение предела [math]\forall \varepsilon > 0, \exists n\left( \varepsilon \right) \in \mathbb{R} ,\forall \boldsymbol{n} > \boldsymbol{n} \left( \varepsilon \right) \,\colon \left| a-L \right| < \varepsilon[/math] где a член последовательности L ее предел [math]\left| \frac{ 2n^2+1 }{ n^2-1 }-2 \right| < \varepsilon \Rightarrow\left| \frac{ 2n^2+1-2\left( n^2-1 \right) }{ n^2-1 } \right| < \varepsilon \Rightarrow \left| \frac{ 3 }{ n^2-1} \right| < \varepsilon \Rightarrow \frac{ 3 }{ n^2-1 } \Rightarrow \varepsilon \left( n^2-1 \right) < 3 \Rightarrow \varepsilon > \left( \frac{ 3 }{ n^2-1 } \right)[/math] Правильно ли это решение? |
||
| Вернуться к началу | ||
| KrOks |
|
|
|
да
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |