| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=47088 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jagdish [ 05 фев 2016, 06:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
[math]\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0}\frac{x\sin(\sin x)-\sin^2 x}{x^6} =[/math] |
|
| Автор: | michel [ 05 фев 2016, 09:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Раскладываем по Тейлору: [math]xsin(sinx)=x^2-\frac{ x^4 }{ 3 }+\frac{ x^6 }{ 10 }-...[/math] и [math]{(sinx)}^2=x^2-\frac{ x^4 }{ 3 }+\frac{2 x^6 }{ 45 }-...[/math]. В итоге [math]\lim_{x \to 0}\frac{ xsin(sinx)-{(sinx)}^2 }{ x^6 } =\frac{ 1 }{ 18 }[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 05 фев 2016, 09:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
jagdish, рассмотрите этот пример: Действуйте по аналогии. Вам нужно разложить числитель в многочлен Тейлора с погрешностью порядка [math]o \left(x^6 \right)[/math] при [math]x\to 0.[/math] |
|
| Автор: | jagdish [ 05 фев 2016, 14:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Thanks Michel $ Andy. |
|
| Автор: | venjar [ 05 фев 2016, 18:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Кстати, еще одно доказательство того, что не всегда можно заменять б.м. на эквивалентные
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|