| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как вычислить предел? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=46924 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | sfanter [ 27 янв 2016, 09:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Как вычислить предел? |
[math]\lim_{x \to 0}\frac{ 2x-ln(1+2x) }{ 2x^2 }[/math] Я применил правило Лопиталя, но у меня не получилась единица, хотя должна была получиться, так как это эквивалентные б.м. |
|
| Автор: | michel [ 27 янв 2016, 12:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как вычислить предел? |
sfanter писал(а): [math]\lim_{x \to 0}\frac{ 2x-ln(1+2x) }{ 2x^2 }[/math] Я применил правило Лопиталя, но у меня не получилась единица, хотя должна была получиться, так как это эквивалентные б.м. [math]\lim_{x \to 0}\frac{ (2x-ln(1+2x))' }{ (2x^2)' }=\lim_{x \to 0}\frac{ 2-\frac{ 2 }{ 1+2x } }{ 4x}=\lim_{x \to 0}\frac{ \frac{ 4x }{ 1+2x } }{ 4x}=\lim_{x \to 0}\frac{ 1}{ 1+2x } =1[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|