Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как вычислить предел?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=46924
Страница 1 из 1

Автор:  sfanter [ 27 янв 2016, 09:03 ]
Заголовок сообщения:  Как вычислить предел?

[math]\lim_{x \to 0}\frac{ 2x-ln(1+2x) }{ 2x^2 }[/math]
Я применил правило Лопиталя, но у меня не получилась единица, хотя должна была получиться, так как это эквивалентные б.м.

Автор:  michel [ 27 янв 2016, 12:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вычислить предел?

sfanter писал(а):
[math]\lim_{x \to 0}\frac{ 2x-ln(1+2x) }{ 2x^2 }[/math]
Я применил правило Лопиталя, но у меня не получилась единица, хотя должна была получиться, так как это эквивалентные б.м.

[math]\lim_{x \to 0}\frac{ (2x-ln(1+2x))' }{ (2x^2)' }=\lim_{x \to 0}\frac{ 2-\frac{ 2 }{ 1+2x } }{ 4x}=\lim_{x \to 0}\frac{ \frac{ 4x }{ 1+2x } }{ 4x}=\lim_{x \to 0}\frac{ 1}{ 1+2x } =1[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/