| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как вычислить предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=46742 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Kosta [ 20 янв 2016, 12:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Как вычислить предел |
Как вычислить пределы [math]\varliminf_{n \to \infty } \left( 1+\frac{ 1 }{ n } \right)^{\frac{ 1 }{ \sin{1/n} } }[/math] [math]\lim_{x \to \infty }\left( 1+e^{-x} \right)^{x^{2}}[/math] |
|
| Автор: | Space [ 20 янв 2016, 13:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как вычислить предел |
Пока нет идей относительно первого, но функцию во втором пределе, думаю, можно представить в виде [math]\exp{(x^{2} \ln{(1+e^{-x} )} )}[/math] а далее воспользоваться правилом Лопиталя. |
|
| Автор: | Yurik [ 20 янв 2016, 14:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как вычислить предел |
В первом аргумент синуса - бесконечно малая, поэтому [math]\sin\frac{1}{n}\,\,\, \sim \,\,\, \frac{1}{n}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|