Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как вычислить предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=46742
Страница 1 из 1

Автор:  Kosta [ 20 янв 2016, 12:23 ]
Заголовок сообщения:  Как вычислить предел

Как вычислить пределы
[math]\varliminf_{n \to \infty } \left( 1+\frac{ 1 }{ n } \right)^{\frac{ 1 }{ \sin{1/n} } }[/math]
[math]\lim_{x \to \infty }\left( 1+e^{-x} \right)^{x^{2}}[/math]

Автор:  Space [ 20 янв 2016, 13:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вычислить предел

Пока нет идей относительно первого, но функцию во втором пределе, думаю, можно представить в виде

[math]\exp{(x^{2} \ln{(1+e^{-x} )} )}[/math]

а далее воспользоваться правилом Лопиталя.

Автор:  Yurik [ 20 янв 2016, 14:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вычислить предел

В первом аргумент синуса - бесконечно малая, поэтому
[math]\sin\frac{1}{n}\,\,\, \sim \,\,\, \frac{1}{n}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/