Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Чему равен предел
СообщениеДобавлено: 05 янв 2016, 18:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2016, 16:32
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\[\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}{\left({\frac{{2x + 1}}{{2x - 1}}}\right)^x}\][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чему равен предел
СообщениеДобавлено: 05 янв 2016, 22:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4412
Cпасибо сказано: 562
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сводите ко второму замечательному пределу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чему равен предел
СообщениеДобавлено: 06 янв 2016, 14:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2016, 16:32
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение


Онлайн-калькулятор выдает такое решение. Подскажите, пожалуйста, как из степени 2х/х получилась степень 1/2(2х-1) ? :Search:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Чему равен предел
СообщениеДобавлено: 19 май 2023, 17:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 май 2023, 17:23
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
УВАЖАЕМЫЕ МАТЕМАТИКИ, ВСЕХ ВОЗРАСТОВ, РАНГОВ И СТЕПЕНЕЙ ТАЛАНТЛИВОСТИ) вот вы тут что-то обсуждаете, переживаете, а по сути что? полунаркотические абстракции общества полуанонимных даунов) говорят, математика - самая древняя из наук и самая научная и основа всех наук) а по сути что? ну ладно считать деньги всех научили худо-бедно, а что с реалом? но это чистый виртуал) а где определения линий, плоскостей и пространства? тока не отсылайте к древним грекам и иксам с игреками, которые в геометрию за уши притянули из алгебры) где понятные пусть не первокласснику, а пятикласснику определения прямой и прочей элементарщины? не знаете и дальше на песках заблуждений будете кисель иллюзий развивать?)
с уважением отличник по ВАШЕЙ математике)
кстати, великая теорема Ферма доказывается на 3 страницах формата а4 средним почерком - это для тех, кто алгеьрой интересуется) и школьного курса вполне для этого хватает)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 2023- - "Спасибо" сказали:
YchenikMonaxa
 Заголовок сообщения: Re: Чему равен предел
СообщениеДобавлено: 19 май 2023, 18:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1709
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
679 раз в 659 сообщениях
Очков репутации: 135

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to \infty }\left( \frac{ 2x+1 }{ 2x-1 } \right) ^{x} =\lim_{x \to \infty }\left( \frac{ 1+\frac{ 1 }{ 2x } }{ 1- \frac{ 1 }{ 2x }} \right) ^{x}=[/math]

[math]= \frac{ \lim_{x \to \infty} \left( 1+\frac{ 1 }{ 2x } \right)^{x} }{ \lim_{x \to \infty} \left( 1-\frac{ 1 }{ 2x } \right)^{x} } =[/math]

[math]= \frac{ \sqrt{e} }{ \frac{ 1 }{ \sqrt{e} } } =\left( \sqrt{e} \right)^{2}=e[/math]

P.S.
Пользуемся то что :
[math]\lim_{n \to \infty }\left( 1+\frac{ 1 }{ kn } \right)^{n}=\sqrt[k]{e}[/math], а

[math]\lim_{n \to \infty }\left( 1-\frac{ 1 }{ kn } \right)^{n}=\frac{ 1 }{ \sqrt[k]{e} }[/math]

для [math]k=2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Чему равен предел?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

forpe

2

63

18 май 2023, 07:11

Чему равен предел?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bebra111111

2

98

16 мар 2023, 19:47

Чему равен x ?

в форуме Алгебра

Snaijer

6

310

26 сен 2020, 00:02

Чему равен икс?

в форуме Алгебра

Pomidoroff

9

512

09 апр 2018, 13:00

Чему равен радиус ω?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

goldolov_na

1

584

24 дек 2019, 19:01

Чему равен интеграл 1:х

в форуме Интегральное исчисление

Fodikin

4

428

14 янв 2019, 19:46

Чему равен НОД чисел

в форуме Теория чисел

AlexeyUs

10

1169

01 окт 2014, 13:43

Чему равен импульс

в форуме Механика

Mazytta56

18

734

22 авг 2018, 11:00

Чему равен угол ВСА

в форуме Геометрия

VICTORQQQQ

1

427

11 апр 2017, 21:08

Чему равен радиус окружности

в форуме Геометрия

zabolo

2

548

11 мар 2014, 18:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved