Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел функции, уход от 0/0
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=46117
Страница 1 из 1

Автор:  dogtown163 [ 24 дек 2015, 15:02 ]
Заголовок сообщения:  Предел функции, уход от 0/0

Добрый день!
Никак не могу понять, как решить такой предел:

Можете подсказать?

Автор:  dogtown163 [ 24 дек 2015, 15:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции, уход от 0/0

И если в этом примере можно уйти от неопределенности 0/0, то можно решить этот пример не пользуясь правилом Лопиталя?

Автор:  Zatamon [ 24 дек 2015, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции, уход от 0/0

домножить сверху и снизу на [math]\sqrt{x+1}+1[/math]?

Автор:  dogtown163 [ 24 дек 2015, 18:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции, уход от 0/0

Zatamon писал(а):
домножить сверху и снизу на [math]\sqrt{x+1}+1[/math]?

Да, я домножаю на сопряженное выражение, но все равно не могу избавиться от нуля в знаменателе..

Автор:  Avgust [ 24 дек 2015, 18:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции, уход от 0/0

Проще всего так:

[math]= 6 \lim \limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}=6 \lim \limits_{x \to 0}\frac{\frac x2}{x}=\frac 62[/math]

Автор:  Zatamon [ 25 дек 2015, 03:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции, уход от 0/0

dogtown163 писал(а):
Да, я домножаю на сопряженное выражение, но все равно не могу избавиться от нуля в знаменателе..

У вас там ошибка на ошибке ошибкой погоняет
Неужели щас в школах совсем учить перестали?
Во-первых, я вам на другое предлагал умножить. С тем, на что вы умножили, неясно что делать
Во вторых элементарная аккуратность в вычислениях у вас напрочь отсутствует

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/