| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=44935 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Radley [ 20 ноя 2015, 16:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
1. Используйте биномиальное разложение в нуле, то есть [math](1+x)^{m}[/math] [math]\sim[/math] 1+mx. 2. Разложите тангенс и арктангенс в ряд Маклорена, взяв два первых слагаемых, что касается числителя, то можно вычесть и прибавить единицу и воспользоваться свойством [math]\frac{a ^{x} -1}{ ax}[/math] [math]\sim[/math] ln a. |
|
| Автор: | venjar [ 20 ноя 2015, 20:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
1. Дополните до разности квадратов, а знаменатель до разности кубов. |
|
| Автор: | Avgust [ 20 ноя 2015, 21:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
1. Вполне достаточно сделать одно преобразование, применить ЭБМ и ответ готов: [math]=\lim\limits_{x \to 0}(1-x)^{\frac 16}\frac{\sqrt{1+\frac{2x}{1-x}}-1}{\sqrt[3]{1+\frac{2x}{1-x}}-1}=\lim \limits_{x\to 0}(1-x)^{\frac 16}\frac{\frac 12 \cdot \frac{2x}{1-x}}{\frac 13 \cdot \frac{2x}{1-x}}=\frac 32[/math] |
|
| Автор: | Residentmaks [ 21 ноя 2015, 04:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Спасибо огромное,очень помогли! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|