Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| assp1r1n3 |
|
|
|
[math]\lim_{n \to \infty }{n\left( \sqrt{n^{2} + 1} - n \right) }[/math] 1 Заранее благодарен! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Таким:
[math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{\frac{1}{t^2}+1}-\frac 1t}{t}[/math] Далее приводите к форме, при которой к числителю можно применить ЭБМ |
||
| Вернуться к началу | ||
| Zhenek |
|
|
|
А я бы тупо умножил и разделил на сопряженный множитель, а потом разделил бы числитель и знаменатель на [math]n[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Zhenek "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Avgust |
|
|
|
При тупом подходе вычислений в 2 раза больше. Оно это нужно?.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
del
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Zhenek |
|
|
|
[math]\lim_{n \to \infty }{n\left( \sqrt{n^{2} + 1} - n \right) } = \lim_{n \to \infty }{\frac {n\left( \sqrt{n^{2} + 1} - n \right) \cdot \left( \sqrt{n^{2} + 1} + n \right)} {\sqrt{n^{2} + 1} + n }} = \lim_{n \to \infty }{\frac {n}{\sqrt{n^{2} + 1} + n } } = \lim_{n \to \infty }{\frac {1}{\sqrt{\frac{1}{n^{2}} + 1} + 1 } } = \frac {1}{2}[/math]
Не думаю, что есть смысл делать как-либо ещё. Тут было ровно 3 вычисления: разность квадратов, деление на [math]n[/math] и подстановка бесконечности. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Zhenek "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Avgust |
|
|
|
Вы как раз подтвердили мою мысль: сделали три преобразования, а у меня после одного виден этот ответ. Если, конечно, добросовестно запомнить небольшую табличку ЭБМ.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |