Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=44374
Страница 1 из 1

Автор:  katrin123 [ 29 окт 2015, 19:24 ]
Заголовок сообщения:  Предел

Изображение

Автор:  Avgust [ 29 окт 2015, 20:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Я бы сделал замену [math]x=\frac 1t[/math] и далее свел бы к форме, к которой можно применить ЭБМ

Автор:  Yurik [ 30 окт 2015, 11:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x \cdot \left( {\sqrt {x \cdot x + 1} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {x^2} \cdot \left( {\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2}}}{{2{x^2}}} = \frac{1}{2}[/math]

Автор:  Avgust [ 30 окт 2015, 12:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

У меня проще: если сделать замену, то приходим к:

[math]\lim \limits_{t\to 0}\frac{\sqrt{t^2+1}-1}{t^2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\frac{t^2}{2}}{t^2}=\frac 12[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/