| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=44374 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | katrin123 [ 29 окт 2015, 19:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
|
|
| Автор: | Avgust [ 29 окт 2015, 20:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Я бы сделал замену [math]x=\frac 1t[/math] и далее свел бы к форме, к которой можно применить ЭБМ |
|
| Автор: | Yurik [ 30 окт 2015, 11:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x \cdot \left( {\sqrt {x \cdot x + 1} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {x^2} \cdot \left( {\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2}}}{{2{x^2}}} = \frac{1}{2}[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 30 окт 2015, 12:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
У меня проще: если сделать замену, то приходим к: [math]\lim \limits_{t\to 0}\frac{\sqrt{t^2+1}-1}{t^2}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\frac{t^2}{2}}{t^2}=\frac 12[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|