Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=43838
Страница 1 из 1

Автор:  cincinat [ 08 окт 2015, 19:27 ]
Заголовок сообщения:  Предел

Изображение
Как подогнать под формулу если после упрощения получается 3-3/n+1

Автор:  paradise [ 08 окт 2015, 19:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

А как Вы упрощаете? Почему бы не вытащить n в числителе и знаменателе, тогда получится:
[math]\lim_{n \to \infty } (\frac{ 3n }{ n+1 })^{n} = \lim_{n \to \infty } (\frac{ 3 }{ 1 + \frac{1}{n} })^{n} = \lim_{n \to \infty }3^{n} = \infty[/math]

Автор:  Andy [ 09 окт 2015, 06:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

paradise писал(а):
А как Вы упрощаете? Почему бы не вытащить n в числителе и знаменателе, тогда получится:
[math]\lim_{n \to \infty } (\frac{ 3n }{ n+1 })^{n} = \lim_{n \to \infty } (\frac{ 3 }{ 1 + \frac{1}{n} })^{n} = \lim_{n \to \infty }3^{n} = \infty[/math]

А если подумать?

Автор:  hpbhpb [ 09 окт 2015, 08:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

cincinat, необходимо рассмотреть два случая, о чём, наверное, и намекает Andy. То есть случай, когда [math]\boldsymbol{n} \to + \infty[/math] и случай, когда [math]\boldsymbol{n} \ \to - \infty[/math] .

Автор:  paradise [ 09 окт 2015, 09:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Andy
Если подумать...Вы правы.

Если рассмотреть то, что я раньше написала, тогда при [math]n \to + \infty \lim_{n \to +\infty} 3^{n} = \infty[/math]
При [math]n \to - \infty \lim_{n \to -\infty} 3^{n} = 0[/math]

Автор:  swan [ 09 окт 2015, 10:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

По моему, когда пишут [math]n \to \infty[/math], [math]n[/math], а не [math]x[/math], всегда подразумевается последовательность, а следовательно стремление именно к [math]+\infty[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/