| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=43838 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | cincinat [ 08 окт 2015, 19:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
![]() Как подогнать под формулу если после упрощения получается 3-3/n+1 |
|
| Автор: | paradise [ 08 окт 2015, 19:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
А как Вы упрощаете? Почему бы не вытащить n в числителе и знаменателе, тогда получится: [math]\lim_{n \to \infty } (\frac{ 3n }{ n+1 })^{n} = \lim_{n \to \infty } (\frac{ 3 }{ 1 + \frac{1}{n} })^{n} = \lim_{n \to \infty }3^{n} = \infty[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 09 окт 2015, 06:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
paradise писал(а): А как Вы упрощаете? Почему бы не вытащить n в числителе и знаменателе, тогда получится: [math]\lim_{n \to \infty } (\frac{ 3n }{ n+1 })^{n} = \lim_{n \to \infty } (\frac{ 3 }{ 1 + \frac{1}{n} })^{n} = \lim_{n \to \infty }3^{n} = \infty[/math] А если подумать? |
|
| Автор: | hpbhpb [ 09 окт 2015, 08:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
cincinat, необходимо рассмотреть два случая, о чём, наверное, и намекает Andy. То есть случай, когда [math]\boldsymbol{n} \to + \infty[/math] и случай, когда [math]\boldsymbol{n} \ \to - \infty[/math] . |
|
| Автор: | paradise [ 09 окт 2015, 09:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Andy Если подумать...Вы правы. Если рассмотреть то, что я раньше написала, тогда при [math]n \to + \infty \lim_{n \to +\infty} 3^{n} = \infty[/math] При [math]n \to - \infty \lim_{n \to -\infty} 3^{n} = 0[/math] |
|
| Автор: | swan [ 09 окт 2015, 10:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
По моему, когда пишут [math]n \to \infty[/math], [math]n[/math], а не [math]x[/math], всегда подразумевается последовательность, а следовательно стремление именно к [math]+\infty[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|