| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=43772 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | katrin123 [ 04 окт 2015, 11:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
Пусть с>0; х1=с х2=1/2(х1+(корень из с)/х1) х(n+1)=1/2(хn+(корень из c)/xn) Доказать, что последовательность имеет предел и найти его. |
|
| Автор: | Human [ 05 окт 2015, 09:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Покажите, что, начиная со второго члена, [math]x_n\geqslant\sqrt[4]c[/math] и [math]x_{n+1}-x_n\leqslant0[/math], потом воспользуйтесь теоремой Вейерштрасса об ограниченной монотонной последовательности и перейдите к пределу в рекуррентном соотношении. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|