Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Venomancer |
|
||
|
[math]\lim_{x\to0}x[\ln(x+2)-\ln{x}][/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Prokop |
|
|
|
Используйте правило Лопиталя
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {\ln \left( {x + 2} \right) - \ln x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\ln \left({x+2}\right) -\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\ln x = 0 - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{{\ln x}}{{x^{ - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{x \cdot x^{ - 2} }} = 0[/math] Возможно, Вы имели в виду [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x\left( {\ln \left( {x + 2} \right) - \ln x} \right) = 2[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Venomancer |
|
|
|
Ой забыл сказать, "...не используя правило Лопиталя.")))
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Minotaur |
|
|
|
x точно к нулю стремится?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Venomancer |
|
|
|
Блин, к бесконечности!!! ну я и затупок((
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
Если это [math]\lim_{x\to \infty}x[\ln(x+2)-\ln{x}][/math], то вспомните свойства логарифма и второй замечательный предел.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Venomancer |
|
||
|
непонимаю как тут это использовать, распишите плиз, еслиб вместо 2 было 1 то норм,Ю а так непонимаю...
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Minotaur |
|
|
|
Venomancer писал(а): непонимаю как тут это использовать, распишите плиз, еслиб вместо 2 было 1 то норм,Ю а так непонимаю... Следствие из второго "замечательного" предела: [math]\lim_{x \to \infty}\left(1 + \frac{k}{x}\right)^x = e^k[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
||
|
[math]x\ln{(x+2)}-\ln{x}=x\ln{\frac{x+2}{x}}=x\ln{\left(1+\frac{2}{x}\right)}=\frac{\ln{\left(1+\frac{2}{x}\right)}}{\frac{1}{x}}[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Venomancer |
|
||
|
Так ответ то какой??
|
|||
| Вернуться к началу | |||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |