Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=41055
Страница 1 из 1

Автор:  forgrey [ 11 май 2015, 21:25 ]
Заголовок сообщения:  Предел

Помогите найти предел не по Лопиталю 1) [math]\lim_{x \to 2}=\frac{ \sqrt[3]{4*x} -2 }{ \sqrt{2+x} -\sqrt{2*x} }[/math]
2) [math]\lim_{x \to \infty }=\frac{ (1+x^{11}+7x^{13})^{3} }{ (1+x^{4})^{10} }[/math]

3) [math]\lim_{x \to 1}=\frac{ 1-x^{2} }{ \sin{ \pi x} }[/math]

4) [math]\lim_{x \to \infty }=(\frac{ x^{4}+5 }{ x^{4}+10 } )^{x+2}[/math]

Автор:  victormitin [ 11 май 2015, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Нужно домножить все на сопряженное к числителю и к знаменателю, а потом разделить на x-2. Сопряженное к знаменателю Sqrt(2+x)+Sqrt(2x), к числителю: Crt((4x)^2)+Crt(4x*8)+Crt(8^2)
Здесь Sqrt- квадратный корень, Crt-кубический корень.

Автор:  victormitin [ 11 май 2015, 21:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

2) ноль, т.к. степень числителя 39, а знаменателя 40.

Автор:  victormitin [ 11 май 2015, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

4) Выражение под знаком предела равно (1-(5/x^4+10))^(x+2) =(1-(5/x^4+10))^((x^4+10)/5*(x+2)/(x^4+10)/5). Предел равен (1/e)^0=1 на основе второго замечательного предела.

Автор:  victormitin [ 11 май 2015, 22:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

3) sin(пx)=sin(п-пx)=sin(п(1-x)).По 1 зам. пределу, знаменатель эквивалентен п(1-x), а числитель равен (1-x)(1+x). Сокращаем: (1+x)/п. При x=1 предел равен 2/п

Автор:  forgrey [ 11 май 2015, 22:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Спасибо )))

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/