Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=39333
Страница 1 из 1

Автор:  Snuss [ 01 мар 2015, 21:14 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел

Пожалуйста, помогите разобраться с решением предела:

[math]\lim_{x \to \frac{ 1 }{ \pi } } \left[ \cos{x} \right]^ { \frac{ \operatorname{ctg}{x} }{ \sin{4x} } }[/math]

Автор:  Andy [ 01 мар 2015, 21:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Snuss, а что Вы имеете в виду под [math][\cos x][/math]? Целую часть? :)

Автор:  Snuss [ 01 мар 2015, 21:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Andy, наверное да, целую часть, к сожалению, в моем задании нет пояснений. :(

Автор:  Anatole [ 01 мар 2015, 22:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Andy
Если это традиционное задание, то скорее всего [math]\lim_{ \boldsymbol{x} \to \boldsymbol{\pi} }[/math], и никакой экзотики. Надо уточнять условие.

Автор:  Snuss [ 01 мар 2015, 22:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Anatole, нет-нет, там точно [math]\lim_{x \to \frac{ 1 }{ \pi } }[/math]

Автор:  mad_math [ 01 мар 2015, 23:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Тогда тем более никакой экзотики:
[math]\lim_{x\to\frac{1}{\pi}}\left(\cos{x}\right)^{\frac{\operatorname{ctg}x}{\sin 4x}}=\left(\cos\frac{1}{\pi}\right)^{\frac{\operatorname{ctg}\frac{1}{\pi}}{\sin \frac{4}{\pi}}}[/math]

Неопределённости то нет.

Автор:  mad_math [ 01 мар 2015, 23:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Если квадратные скобки означают целую часть числа, то [math]\left[\cos\left(\frac{1}{\pi}\right)\right]=0[/math] и весь предел равен [math]0[/math] :dntknow:

Автор:  Snuss [ 01 мар 2015, 23:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

mad_math, и правда, спасибо! :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/