| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Lim((1+x/n)^n)=e^x http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=39012 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Lim [ 13 фев 2015, 21:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Lim((1+x/n)^n)=e^x |
Докажите, что Lim((1+x/n)^n)=e^x |
|
| Автор: | 3D Homer [ 13 фев 2015, 22:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Lim((1+x/n)^n)=e^x |
Можно представить [math]\left(1+\frac{x}{n}\right)^n[/math] как [math]e^{n\ln\left(1+\frac{x}{n}\right)}[/math] и разложить [math]\ln[/math] в ряд Тейлора (достаточно только первого члена). |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|