| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=38597 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | natalee [ 24 янв 2015, 11:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
Lim((2-3x)/(3-4x))^(3/(1-кубический корень из Х)) х стремится к 1 |
|
| Автор: | swan [ 24 янв 2015, 12:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
natalee, помощь придет быстрее, если вы будете набирать задания в ТеХе. Разбирать, то что у вас написано, совершенно не хочется. |
|
| Автор: | Sergey Avdievich [ 24 янв 2015, 12:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Тут неопределенность вида 1 в степени бесконечность, а от него можно прейти к неопределенности вида 0/0, либо бесконечность/бесконечность и воспользоваться правилом Лопиталя В данном случае, наш пределл имеет вид Lim(u(x)^v(x)), тогда в силу непрерывности функции exp(x) переписываем его, как exp( Lim( ln( u(x) )/(1/v(x)) ) и получаем неопределенность вида exp(0/0). Берем производные от числител и знаменателя ( exp( Lim( [ln( u(x) )]'/[1/v(x)]' ) и подставляем единицу вместо x. В итоге получаем предел равный exp(9). |
|
| Автор: | natalee [ 24 янв 2015, 12:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Sergey Avdievich писал(а): Тут неопределенность вида 1 в степени бесконечность, а от него можно прейти к неопределенности вида 0/0, либо бесконечность/бесконечность и воспользоваться правилом Лопиталя В данном случае, наш пределл имеет вид Lim(u(x)^v(x)), тогда в силу непрерывности функции exp(x) переписываем его, как exp( Lim( ln( u(x) )/(1/v(x)) ) и получаем неопределенность вида exp(0/0). Берем производные от числител и знаменателя ( exp( Lim( [ln( u(x) )]'/[1/v(x)]' ) и подставляем единицу вместо x. В итоге получаем предел равный exp(9). Спасибо, но нужно без Лопиталя , это все усложняет |
|
| Автор: | Sergey Avdievich [ 24 янв 2015, 12:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
В условии не сказано было о "непредпочтении" к Лопиталю А по поводу усложнения, не соглашусь. Там элементарные расчеты, убедитесь сами.
|
|
| Автор: | natalee [ 24 янв 2015, 12:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Sergey Avdievich писал(а): В условии не сказано было про "непредпочтние" к Лопиталю А по поводу усложнения, не соглашусь. Там элементарные расчеты, убедитесь сами.Для человека который 3 раз будет сдавать зачет...не думаю) |
|
| Автор: | Sergey Avdievich [ 24 янв 2015, 14:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Вот так можно http://i62.tinypic.com/mj08dy.jpg |
|
| Автор: | natalee [ 24 янв 2015, 14:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Sergey Avdievich Это 2 замечательный предел кажется? Если я сегодня не сдам, можно с вами пообщаться будет? |
|
| Автор: | Sergey Avdievich [ 24 янв 2015, 15:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
На форуме можно так же, как и со всеми) |
|
| Автор: | natalee [ 25 янв 2015, 09:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Sergey Avdievich все отлично, все сдала) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|