Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=38597
Страница 1 из 1

Автор:  natalee [ 24 янв 2015, 11:51 ]
Заголовок сообщения:  Предел

Lim((2-3x)/(3-4x))^(3/(1-кубический корень из Х))
х стремится к 1

Автор:  swan [ 24 янв 2015, 12:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

natalee, помощь придет быстрее, если вы будете набирать задания в ТеХе.
Разбирать, то что у вас написано, совершенно не хочется.

Автор:  Sergey Avdievich [ 24 янв 2015, 12:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Тут неопределенность вида 1 в степени бесконечность, а от него можно прейти к неопределенности вида 0/0, либо бесконечность/бесконечность и воспользоваться правилом Лопиталя В данном случае, наш пределл имеет вид Lim(u(x)^v(x)), тогда в силу непрерывности функции exp(x) переписываем его, как exp( Lim( ln( u(x) )/(1/v(x)) ) и получаем неопределенность вида exp(0/0). Берем производные от числител и знаменателя ( exp( Lim( [ln( u(x) )]'/[1/v(x)]' ) и подставляем единицу вместо x. В итоге получаем предел равный exp(9).

Автор:  natalee [ 24 янв 2015, 12:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Sergey Avdievich писал(а):
Тут неопределенность вида 1 в степени бесконечность, а от него можно прейти к неопределенности вида 0/0, либо бесконечность/бесконечность и воспользоваться правилом Лопиталя В данном случае, наш пределл имеет вид Lim(u(x)^v(x)), тогда в силу непрерывности функции exp(x) переписываем его, как exp( Lim( ln( u(x) )/(1/v(x)) ) и получаем неопределенность вида exp(0/0). Берем производные от числител и знаменателя ( exp( Lim( [ln( u(x) )]'/[1/v(x)]' ) и подставляем единицу вместо x. В итоге получаем предел равный exp(9).


Спасибо, но нужно без Лопиталя , это все усложняет

Автор:  Sergey Avdievich [ 24 янв 2015, 12:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

В условии не сказано было о "непредпочтении" к Лопиталю :) А по поводу усложнения, не соглашусь. Там элементарные расчеты, убедитесь сами.

Автор:  natalee [ 24 янв 2015, 12:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Sergey Avdievich писал(а):
В условии не сказано было про "непредпочтние" к Лопиталю :) А по поводу усложнения, не соглашусь. Там элементарные расчеты, убедитесь сами.


Для человека который 3 раз будет сдавать зачет...не думаю)

Автор:  Sergey Avdievich [ 24 янв 2015, 14:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Вот так можно http://i62.tinypic.com/mj08dy.jpg

Автор:  natalee [ 24 янв 2015, 14:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Sergey Avdievich
Это 2 замечательный предел кажется?
Если я сегодня не сдам, можно с вами пообщаться будет?

Автор:  Sergey Avdievich [ 24 янв 2015, 15:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

На форуме можно так же, как и со всеми)

Автор:  natalee [ 25 янв 2015, 09:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Sergey Avdievich
все отлично, все сдала)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/