| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать на непрерывность элементарную функцию http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=38318 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Oleg95 [ 13 янв 2015, 09:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать на непрерывность элементарную функцию |
|
|
| Автор: | swan [ 13 янв 2015, 09:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию |
Найдите особые точки. В особых точках найдите пределы слева и справа и сделайте выводы. До безобразия просто... |
|
| Автор: | Oleg95 [ 14 янв 2015, 14:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию |
swan писал(а): Найдите особые точки. В особых точках найдите пределы слева и справа и сделайте выводы. это всё найдено,какой должен быть график к этому примеру? |
|
| Автор: | swan [ 14 янв 2015, 14:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию |
дайте подумать... график функции? |
|
| Автор: | Yurik [ 14 янв 2015, 14:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию |
http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E%28-2%2Fx%29 При [math]x=1[/math] устранимый разрыв первого рода, не забудьте поставить двунаправленные стрелочки. |
|
| Автор: | Oleg95 [ 14 янв 2015, 14:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию |
swan писал(а): график функции? верно |
|
| Автор: | Yurik [ 14 янв 2015, 16:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию |
Oleg95 Извините, ошибка. При [math]x=1[/math] никакого разрыва нет, функция в этой точке непрерывна. Никаких стрелочек на графике рисовать не нужно. |
|
| Автор: | Oleg95 [ 14 янв 2015, 19:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию |
Yurik спасибо |
|
| Автор: | Oleg95 [ 15 янв 2015, 20:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию |
Yurik |
|
| Автор: | Yurik [ 16 янв 2015, 10:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию |
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - 0} {e^{ - \frac{2}{x}}} = {e^{ - \frac{2}{{0 - 0}}}} = {e^\infty } = \infty ; \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} {e^{ - \frac{2}{x}}} = {e^{ - \frac{2}{{0 + 0}}}} = {e^{ - \infty }} = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math] Разрыв 2-го рода. [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 \pm 0} {e^{ - \frac{2}{x}}} = {e^{ - \frac{2}{{1 \pm 0}}}} = {e^{ - 2}} = f\left( 1 \right)[/math] - функция непрерывна. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|