Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать на непрерывность элементарную функцию
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=38318
Страница 1 из 1

Автор:  Oleg95 [ 13 янв 2015, 09:10 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать на непрерывность элементарную функцию

Изображение

Автор:  swan [ 13 янв 2015, 09:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию

Найдите особые точки. В особых точках найдите пределы слева и справа и сделайте выводы.
До безобразия просто...

Автор:  Oleg95 [ 14 янв 2015, 14:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию

swan писал(а):
Найдите особые точки. В особых точках найдите пределы слева и справа и сделайте выводы.

это всё найдено,какой должен быть график к этому примеру?

Автор:  swan [ 14 янв 2015, 14:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию

дайте подумать...
график функции?

Автор:  Yurik [ 14 янв 2015, 14:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию

http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E%28-2%2Fx%29

При [math]x=1[/math] устранимый разрыв первого рода, не забудьте поставить двунаправленные стрелочки.

Автор:  Oleg95 [ 14 янв 2015, 14:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию

swan писал(а):
график функции?

верно

Автор:  Yurik [ 14 янв 2015, 16:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию

Oleg95
Извините, ошибка. При [math]x=1[/math] никакого разрыва нет, функция в этой точке непрерывна. Никаких стрелочек на графике рисовать не нужно.

Автор:  Oleg95 [ 14 янв 2015, 19:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию

Yurik
спасибо

Автор:  Oleg95 [ 15 янв 2015, 20:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию

Yurik
Изображение

Автор:  Yurik [ 16 янв 2015, 10:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность элементарную функцию

[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - 0} {e^{ - \frac{2}{x}}} = {e^{ - \frac{2}{{0 - 0}}}} = {e^\infty } = \infty ; \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} {e^{ - \frac{2}{x}}} = {e^{ - \frac{2}{{0 + 0}}}} = {e^{ - \infty }} = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math]
Разрыв 2-го рода.

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 \pm 0} {e^{ - \frac{2}{x}}} = {e^{ - \frac{2}{{1 \pm 0}}}} = {e^{ - 2}} = f\left( 1 \right)[/math] - функция непрерывна.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/