Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=38189
Страница 1 из 1

Автор:  Alina4471 [ 08 янв 2015, 15:09 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел

Изображение

Автор:  Analitik [ 08 янв 2015, 15:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Alina4471
Какие возникли затруднения?
Если в первом примере еще возможны варианты, то во втором явно просматривается использование правила Лопиталя.

Автор:  Yurik [ 08 янв 2015, 16:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{1 + 5{x^2}}} - 1}}{{arctg\left( {{x^2}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{5{x^2}}}{3}}}{{{x^2}}} = \frac{5}{3}[/math]

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{6^x} - {5^x}}}{{5 \cdot {6^x} + {3^x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{6^x}\left( {1 - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^x}} \right)}}{{{6^x}\left( {5 + {{\left( {\frac{3}{6}} \right)}^x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{1 - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^x}}}{{5 + {{\left( {\frac{3}{6}} \right)}^x}}} = \frac{1}{5}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/