| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Свериться http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=37999 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Nooo [ 27 дек 2014, 08:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Свериться |
[math]\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{1^2}{n^3}+\frac{3^2}{n^3}+...+\frac{(3n-2)^2}{n^3}=0[/math] Так как [math]\frac{1^2}{n^3}\rightarrow0[/math] и т.д. [math]\frac{9n^2-12n+4}{n^3}\rightarrow0[/math] |
|
| Автор: | venjar [ 27 дек 2014, 10:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Свериться |
1. Что-то из [math]\frac{(3n-2)^2}{n^3}[/math] при n=2 не получается второго слагаемого в пределе. 2. Ну и что, что каждое слагаемое идет к нулю? Число слагаемых-то растет. Надо сначала свернуть сумму под знаком предела, а уж потом переходить к пределу. |
|
| Автор: | Nooo [ 27 дек 2014, 10:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Свериться |
venjar писал(а): 1. Что-то из [math]\frac{(3n-2)^2}{n^3}[/math] при n=2 не получается второго слагаемого в пределе. 2. Ну и что, что каждое слагаемое идет к нулю? Число слагаемых-то растет. Надо сначала свернуть сумму под знаком предела, а уж потом переходить к пределу. 1. Опечатка. 2. Растет. Но сумма будет нулю. [math]0+0...0=0[/math] Разве не так? |
|
| Автор: | Nooo [ 27 дек 2014, 10:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Свериться |
(второй элемент [math]\frac{4^2}{n^3}[/math]) |
|
| Автор: | venjar [ 27 дек 2014, 12:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Свериться |
Nooo писал(а): Растет. Но сумма будет нулю. [math]0+0...0=0[/math] Разве не так? Не так. Я же говорил, как надо: venjar писал(а): Надо сначала свернуть сумму под знаком предела, а уж потом переходить к пределу. Вынесете [math]\frac{1}{n^3}[/math] за знак суммы, распишите квадрат разности и получите отдельно сумму натуральных чисел и сумму их квадратов. Для каждой суммы известна формула. |
|
| Автор: | Nooo [ 27 дек 2014, 13:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Свериться |
Какая формула ? |
|
| Автор: | venjar [ 27 дек 2014, 14:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Свериться |
http://www.math10.com/ru/vysshaya-matem ... annih.html Первые 2 строчки после слов : "Некоторые особые случаи есть". Или http://easymath.com.ua/suma_pervoj_step ... chisel.php |
|
| Автор: | Nooo [ 28 дек 2014, 10:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Свериться |
venjar Спасибо. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|