Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=37880
Страница 1 из 1

Автор:  kerim [ 23 дек 2014, 11:32 ]
Заголовок сообщения:  Пределы

Изображение Помогите пожалуйста

Автор:  Andy [ 27 дек 2014, 12:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

kerim, по-моему,
[math]\lim\limits_{x \to 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{x-\sin x}=\lim\limits_{x \to 0} \frac{e^{\sin x} \left(e^{x-\sin x}-1\right)}{x-\sin x}=\lim\limits_{x \to 0} e^{\sin x}=1.[/math]

Здесь использована эквивалентность: при [math]u \to 0[/math] [math]e^u-1 \sim u.[/math]

Автор:  kerim [ 10 янв 2015, 12:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

lim┬(x→0)⁡〖(e^(-x)-1)/x〗вычислите без методом Лопитала. Если можно помогите пожалуйста

Автор:  Andy [ 10 янв 2015, 13:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

kerim, я бы воспользовался следующей эквивалентностью бесконечно малых:
[math]e^{\alpha(x)}-1 \sim \alpha(x).[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/