Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Почему у меня не получается нормального предела?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=36751
Страница 1 из 1

Автор:  MyNameIsYou [ 15 ноя 2014, 12:32 ]
Заголовок сообщения:  Почему у меня не получается нормального предела?

Подскажите,в чем моя ошибка?
[math]\lim_{x\rightarrow -1}{(4+3x)}^{\frac{3x}{x+1}}=\lim_{x\rightarrow -1}{(1+\frac{3x}{4})}^{\frac{3x}{x+1}*\frac{4}{3x}*\frac{3x}{4}=\lim_{x\rightarrow -1}{e}^{\frac{9{x}^{2}}{4x+4}}[/math]
Спасибо

Автор:  dr Watson [ 18 ноя 2014, 14:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Почему у меня не получается нормального предела?

Не считая описки в конце, здесь две ошибки.
1. Вы основание поделили на 4 и что хотите от полученного выражения - чтобы оно было равно исходному?
2. Берём произвольную функцию [math]f(x)[/math] и полагаем [math]h(x)=f(x)-1[/math]. Тогда по Вашему методу получаем

[math]\lim f(x)=\lim (1+h)=\lim (1+h)^{\frac{1}{h}\cdot h}=e^{\lim h}=e^{\lim (f(x)-1)}[/math]


Куда при этом стремятся [math]x[/math] и [math]f(x)[/math] по-Вашему значения не имеет.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/