Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как сравнить две бесконечно малые?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=36749
Страница 1 из 1

Автор:  MyNameIsYou [ 15 ноя 2014, 11:34 ]
Заголовок сообщения:  Как сравнить две бесконечно малые?

Здравствуйте,мне нужно сравнить две бесконечно малые,я использовал эквивалентность для sinx~x ,ln(1+x)~x , tgx~2x и дальше не могу,помогите пожалуйста.
[math]\left\ \begin{gathered}
\alpha (x) = ln(1+sh(sinx)) \\
\beta (x) = x{tg}^{2}2x \\
\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\alpha (x)}{{[\beta (x)]}^{k}} = \lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1+sh(sinx))}{{[x{tg}^{2}2x]}^{k}} = \lim_{x\rightarrow 0}\frac{sh(x)}{{[4{x}^{3}]}^{k}} \\
\end{gathered} \right.[/math]

Автор:  3D Homer [ 15 ноя 2014, 17:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как сравнить две бесконечно малые?

Используйте еще тот факт, что [math]\operatorname{sh}(x)\sim x[/math] при [math]x\to0[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/