Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача на векторы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=36676
Страница 1 из 1

Автор:  Steap4ka [ 11 ноя 2014, 16:26 ]
Заголовок сообщения:  Задача на векторы

Вектор х, лежащий в плоскости XOZ ,перпендикулярен вектору a=i+j-2k.Найти его координаты , если |x|=2.

Автор:  SzaryWilk [ 11 ноя 2014, 17:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на векторы

Искомый вектор [math]\vec{x}=u\vec{i}+v\vec{j}+w\vec{k}[/math] лежит в плоскости [math]XOZ,[/math] следовательно [math]v=0[/math].
Он перпендикулярен к вектору [math]\vec{a}=\vec{i}+\vec{j}-2\vec{k}[/math], откуда получаем, что скалярное произведение [math]\vec{x}\circ\vec{a}=0[/math] т. е.

[math]1\cdot u-2\cdot w=0[/math]

Длина равна 2, т. е.

[math]\sqrt{u^2+w^2}=2[/math]

Решите эту простую систему уравнений. Получите два вектора.

Автор:  Steap4ka [ 11 ноя 2014, 17:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на векторы

Спасибо

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/