| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Непрерывность функции в точке http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=36601 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | sunshine123 [ 07 ноя 2014, 21:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Непрерывность функции в точке |
Доброго времени суток! Столкнулась с заданием, кажется оно мне очень простым. Тем не менее завело оно меня в ступор. Найти такое a, чтобы функция была непрерывна в точке х=7 f(x)={ ax+5, x ≤7 8-ax, x>7 я попыталась представить это всё в виде системы неравенств ax+5≤7 8-ax>7 но получилась какая-то ерунда x≤2/a и x<1/a. Подскажите, пожалуйста, что как это можно решить. Заранее спасибо! |
|
| Автор: | 3D Homer [ 07 ноя 2014, 23:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непрерывность функции в точке |
Вам нужно, чтобы обе функции [math]ax+5[/math] и [math]8-ax[/math] принимали одно и то же значение в точке [math]x=7[/math]. |
|
| Автор: | sunshine123 [ 08 ноя 2014, 00:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непрерывность функции в точке |
3D Homer писал(а): Вам нужно, чтобы обе функции [math]ax+5[/math] и [math]8-ax[/math] принимали одно и то же значение в точке [math]x=7[/math]. То есть их нужно просто приравнять и вместо х подставить 7?
|
|
| Автор: | 3D Homer [ 08 ноя 2014, 00:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непрерывность функции в точке |
Да. |
|
| Автор: | sunshine123 [ 09 ноя 2014, 20:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непрерывность функции в точке |
3D Homer Прошу прощение за свою навязчивость , а если мне даны три функции: f(x) = { -2, при х ≤ -2 a+bx, при -2<x ≤2 3, при x>2 Как здесь мне найти точки непрерывности. Ведь если, предположим, я подставлю 2 и -2 в обе части, они просто напросто сократятся... Заранее спасибо! |
|
| Автор: | 3D Homer [ 09 ноя 2014, 20:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непрерывность функции в точке |
Точки непрерывности зависят от значений [math]a[/math] и [math]b[/math]. Если вам нужно найти [math]a[/math] и [math]b[/math], чтобы [math]f(x)[/math] была непрерывной, то вам нужно подставить [math]x=-2[/math] в [math]a+bx[/math] и сделать так, чтобы результат был -2, а также подставить [math]x=2[/math] в [math]a+bx[/math] и сделать так, чтобы результат был 3. Можете подвигать слайдеры здесь, чтобы сделать линию непрерывной. |
|
| Автор: | sunshine123 [ 09 ноя 2014, 20:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Непрерывность функции в точке |
3D Homer Спасибо большое за объяснение! Я поняла принцип
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|