Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Непрерывность функции в точке
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=36601
Страница 1 из 1

Автор:  sunshine123 [ 07 ноя 2014, 21:39 ]
Заголовок сообщения:  Непрерывность функции в точке

Доброго времени суток! Столкнулась с заданием, кажется оно мне очень простым. Тем не менее завело оно меня в ступор.
Найти такое a, чтобы функция была непрерывна в точке х=7

f(x)={ ax+5, x ≤7
8-ax, x>7


я попыталась представить это всё в виде системы неравенств
ax+5≤7
8-ax>7
но получилась какая-то ерунда x≤2/a и x<1/a.
Подскажите, пожалуйста, что как это можно решить.
Заранее спасибо!

Автор:  3D Homer [ 07 ноя 2014, 23:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непрерывность функции в точке

Вам нужно, чтобы обе функции [math]ax+5[/math] и [math]8-ax[/math] принимали одно и то же значение в точке [math]x=7[/math].

Автор:  sunshine123 [ 08 ноя 2014, 00:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непрерывность функции в точке

3D Homer писал(а):
Вам нужно, чтобы обе функции [math]ax+5[/math] и [math]8-ax[/math] принимали одно и то же значение в точке [math]x=7[/math].


То есть их нужно просто приравнять и вместо х подставить 7? :)

Автор:  3D Homer [ 08 ноя 2014, 00:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непрерывность функции в точке

Да.

Автор:  sunshine123 [ 09 ноя 2014, 20:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непрерывность функции в точке

3D Homer

Прошу прощение за свою навязчивость :) , а если мне даны три функции:

f(x) = { -2, при х ≤ -2
a+bx, при -2<x ≤2
3, при x>2

Как здесь мне найти точки непрерывности. Ведь если, предположим, я подставлю 2 и -2 в обе части, они просто напросто сократятся...

Заранее спасибо!

Автор:  3D Homer [ 09 ноя 2014, 20:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непрерывность функции в точке

Точки непрерывности зависят от значений [math]a[/math] и [math]b[/math]. Если вам нужно найти [math]a[/math] и [math]b[/math], чтобы [math]f(x)[/math] была непрерывной, то вам нужно подставить [math]x=-2[/math] в [math]a+bx[/math] и сделать так, чтобы результат был -2, а также подставить [math]x=2[/math] в [math]a+bx[/math] и сделать так, чтобы результат был 3. Можете подвигать слайдеры здесь, чтобы сделать линию непрерывной.

Автор:  sunshine123 [ 09 ноя 2014, 20:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непрерывность функции в точке

3D Homer
Спасибо большое за объяснение! Я поняла принцип :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/