Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Непрерывность функции в точке
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2014, 21:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2014, 14:09
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток! Столкнулась с заданием, кажется оно мне очень простым. Тем не менее завело оно меня в ступор.
Найти такое a, чтобы функция была непрерывна в точке х=7

f(x)={ ax+5, x ≤7
8-ax, x>7


я попыталась представить это всё в виде системы неравенств
ax+5≤7
8-ax>7
но получилась какая-то ерунда x≤2/a и x<1/a.
Подскажите, пожалуйста, что как это можно решить.
Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывность функции в точке
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2014, 23:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам нужно, чтобы обе функции [math]ax+5[/math] и [math]8-ax[/math] принимали одно и то же значение в точке [math]x=7[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывность функции в точке
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2014, 00:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2014, 14:09
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Вам нужно, чтобы обе функции [math]ax+5[/math] и [math]8-ax[/math] принимали одно и то же значение в точке [math]x=7[/math].


То есть их нужно просто приравнять и вместо х подставить 7? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывность функции в точке
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2014, 00:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
sunshine123
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывность функции в точке
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2014, 20:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2014, 14:09
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer

Прошу прощение за свою навязчивость :) , а если мне даны три функции:

f(x) = { -2, при х ≤ -2
a+bx, при -2<x ≤2
3, при x>2

Как здесь мне найти точки непрерывности. Ведь если, предположим, я подставлю 2 и -2 в обе части, они просто напросто сократятся...

Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывность функции в точке
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2014, 20:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точки непрерывности зависят от значений [math]a[/math] и [math]b[/math]. Если вам нужно найти [math]a[/math] и [math]b[/math], чтобы [math]f(x)[/math] была непрерывной, то вам нужно подставить [math]x=-2[/math] в [math]a+bx[/math] и сделать так, чтобы результат был -2, а также подставить [math]x=2[/math] в [math]a+bx[/math] и сделать так, чтобы результат был 3. Можете подвигать слайдеры здесь, чтобы сделать линию непрерывной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывность функции в точке
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2014, 20:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2014, 14:09
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer
Спасибо большое за объяснение! Я поняла принцип :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Непрерывность функции в точке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

3

240

16 ноя 2019, 10:46

Непрерывность функции в точке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

privetpoka221

5

158

26 ноя 2020, 23:33

Непрерывность функции в точке

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

xbear

2

330

11 апр 2019, 14:37

Непрерывность функции в точке -1

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mathematic_x

2

217

11 апр 2020, 19:46

Непрерывность функции в точке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BENEDIKT

2

286

14 апр 2017, 13:12

Доказать непрерывность функции в точке по Коши

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

WayTo

2

1190

03 окт 2016, 18:16

Исследовать функцию на непрерывность в точке (0;0)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Unwhale

18

959

18 июн 2019, 17:49

Погрешность функции в точке

в форуме Численные методы

lusia

3

401

23 мар 2015, 19:29

Предел функции в точке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rupert Spaira

5

168

02 май 2022, 18:26

Производная функции в точке

в форуме Дифференциальное исчисление

Konstantin_

1

268

11 янв 2015, 16:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved