Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение предела - как правильнее?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=36569
Страница 1 из 1

Автор:  AndrewVM [ 06 ноя 2014, 04:34 ]
Заголовок сообщения:  Решение предела - как правильнее?

Добрый день! Выручите советом. У меня решен предел: В первом случае подстановкой х сразу в функцию, во втором - после преобразования функции (разложение на множители). Не могу понять почему получаются разные ответы? Справедливо ли (в первом решении) получившееся выражение (-16)/0 = - "бесконечность"?

Лим х -> 1 (3(х^2)-14х-5) / ((х^2)-6х+5) = (3*(1^2)-14*1-5) / ((1^2)-6*1+5) = (-16)/0 = - "бесконечность"


Лим х -> 1 (3(х^2)-14х-5) / ((х^2)-6х+5) = Лим х -> 1 ((х-5)(3х+1)) / ((х-5)(х-1)) = 4/0 = "бесконечность"

Автор:  SzaryWilk [ 06 ноя 2014, 11:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела - как правильнее?

[math]\Big [\frac{C}{0}\Big ][/math] может равняться [math]-\infty[/math] или[math]\infty[/math](где [math]C[/math]- постоянная), в зависимости от знака знаменателя (и, естественно, знака постоянной).

Вычислите односторонние пределы - они разные.
Если [math]x[/math] "приближается " точке [math]a=1[/math] слева, то знаменатель принимает положительные значения, а если справа, то отрицательные. Числитель принимает в обоих случаях отрицательные значения. Поэтому левосторонний предел равен [math]-\infty[/math] , а правосторонний [math]\infty[/math]

Поэтому данный предел не существует.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/