Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=36419
Страница 1 из 1

Автор:  Wladiimir [ 30 окт 2014, 18:21 ]
Заголовок сообщения:  Предел функции

Подскажите, пожалуйста, с чего начать? lim((1/x)^(ln(x+1)/ln(2-x)) as x->1. Заранее благодарен!

Автор:  venjar [ 30 окт 2014, 20:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции

Сводите ко второму замечательному пределу.

Автор:  Wladiimir [ 30 окт 2014, 21:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции

Простите, за тупость! Ну перейду я к пределу под знаком функции и придется вычислять предел от(1-x)*ln(x+1)/(x*ln(2-x))?

Автор:  venjar [ 30 окт 2014, 21:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции

Придется. Но он намного проще. Фактически небольшая трудность только в части этого выражения: (1-x)*/ln(2-x).
Но это не проблема.

Автор:  Wladiimir [ 30 окт 2014, 21:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции

Огромное спасибо! Подумаю!...

Автор:  Wladiimir [ 30 окт 2014, 21:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции

До элементарного додумался, что e^ln2 равно 2, а как показать что lim(1-x)/ln(2-x)=1? Бесконечно малые привлечь?

Автор:  Radley [ 30 окт 2014, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции

Да, привлечь бесконечно-малые, перейдя к новой переменной t = x-1.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/