Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел последовательности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=36354
Страница 1 из 1

Автор:  belinum [ 27 окт 2014, 18:35 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел последовательности

Имеется предел, и, соответственно, его нахождение:

[math]\lim_{n\to \infty}\frac{\sqrt{\left(n^3+1 \right)\left(n^2+3 \right)}-\sqrt{n\left(n^4+2 \right)}}{2\sqrt{n}}[/math]

....

[math]=\lim_{n\to \infty}\frac{\frac{1}{n^3}\left(3n^3+n^2-2n+3\right)}{\frac{1}{n^3}2\left(\sqrt{n\left(n^3+1 \right)\left(n^2+3 \right)}+\sqrt{n^2\left(n^4+2 \right)}\right)}=[/math]

[math]=\lim_{n\to \infty}\frac{3+\frac{1}{n}-\frac{2}{n^2}+\frac{3}{n^3}}{2\left(\sqrt{\left(1+\frac{1}{n^3}\right)\left(1+\frac{3}{n^2}\right)}+\sqrt{1 + \frac{2}{n^4}}\right)}=\frac{3+0-0+0}{2\left(\sqrt{(1+0)(1+0)}+\sqrt{1+0}\right)}= \frac{3}{4}[/math]

Распишите пожалуйста подробно, как раскрывается знаменатель в последней строчке (после деления на n^3). Заранее спасибо.

Автор:  Andy [ 27 окт 2014, 18:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел последовательности

belinum, загрузите сначала условие на сервер портала или наберите его, используя редактор формул. Зачем использовать сторонние по отношению к порталу ресурсы, если без этого можно обойтись?

Автор:  belinum [ 27 окт 2014, 19:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел последовательности

Andy, исправил.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/