Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Mellamory |
|
|
|
Споткнулась на первом действии, это же показательная функция, она никогда не равна нулю. Как действовать дальше? приравнять к нулю показатель степени? Понимаю что существует разрыв в точке -5, как исследовать на знакопостоянство? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Mellamory, действительно, дана сложная показательная функция [math]f(x)=13^{\frac{1}{5+x}}=\sqrt[5+x]{13}.[/math] С её нулями Вы разобрались. Чтобы разобраться с интервалами знакопостоянства, есть смысл установить сначала область определения функции.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Mellamory |
||
| Mellamory |
|
|
|
Andy писал(а): Mellamory, действительно, дана сложная показательная функция [math]f(x)=13^{\frac{1}{5+x}}=\sqrt[5+x]{13}.[/math] С её нулями Вы разобрались. Чтобы разобраться с интервалами знакопостоянства, есть смысл установить сначала область определения функции. Область определения x не равен -5. В точке -5 функция не существует. На знакопостоянства исследовать итрервалы (-бесконечность;-5), и интервал ( -5;+ бесконечность). Правильно я поняла? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Mellamory, Вы правильно установили область определения функции. Теперь подумайте, положительными или отрицательными будут значения функции при [math]x>-5.[/math] Для этого вспомните то, что Вам должны были сказать в школе: для степеней с любыми показателями должны оставаться в силе основные свойства степеней с натуральными показателями. У Вас есть учебник под рукой?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Mellamory |
||
| Mellamory |
|
|
|
Andy писал(а): Mellamory, Вы правильно установили область определения функции. Теперь подумайте, положительными или отрицательными будут значения функции при [math]x>-5.[/math] Для этого вспомните то, что Вам должны были сказать в школе: для степеней с любыми показателями должны оставаться в силе основные свойства степеней с натуральными показателями. У Вас есть учебник под рукой? Спасибо вам большое за помощь. При x>-5 производная функции < 0, значит функция убывает на интервале ( -5;+ бесконечность) . При x< -5 производная функции все равно меньше нуля значит функция убывает на интервале (-бесконечность; -5). Экстремумов нет, т.к. функция не меняет знак при переходе через точку x=-5? и других критических точек нет. Могу я оформит такой вывод? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Mellamory, если мы рассматриваем знакопостоянство этой функции, то следует лишь отметить, что она положительна на всей области определения, и указать саму область.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Mellamory |
||
| Mellamory |
|
|
|
Andy писал(а): Mellamory, если мы рассматриваем знакопостоянство этой функции, то следует лишь отметить, что она положительна на всей области определения, и указать саму область. О ужас, я спутала Иран с Ираком, я уже в другую тему влезла и запуталась. Спасибо большое, вроде разобралась. ![]() P.S. А про экстремумы правильно? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Mellamory, чтобы разобраться с экстремумами, нужно исследовать производную. В Вашем случае она не имеет нулей. Значит, функция не имеет экстремумов.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Нули функции
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
333 |
16 мар 2015, 19:55 |
|
| Нули аналитической функции | 3 |
297 |
25 май 2020, 15:06 |
|
|
Найти нули функции
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
430 |
15 мар 2016, 17:48 |
|
| Найти нули функции | 1 |
270 |
15 май 2020, 11:25 |
|
| Найти интервалы монотонности функции и исследовать её на экс | 7 |
228 |
20 янв 2022, 11:09 |
|
|
Найти интервалы выпуклости и вогнутости функции
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
180 |
28 апр 2021, 21:46 |
|
|
Найти интервалы монотонности функции и ее экстремумы
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
407 |
15 фев 2015, 12:20 |
|
|
Нули ф-ции
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
4 |
419 |
20 ноя 2015, 19:25 |
|
| Найти нули и определить порядок | 5 |
481 |
24 дек 2016, 14:48 |
|
|
Способы расставить единицы и нули
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
1497 |
11 мар 2017, 14:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |