Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 11 окт 2014, 13:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2014, 12:56
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброго времени суток. Очень нуждаюсь в вашей помощи! Как бы не пытался решить, результат печальный(
Вычислить границу ф-ции:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 11 окт 2014, 13:33 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\operatorname{tg}x-\operatorname{tg}y=\frac{\sin(x-y)}{\cos{x}\cos{y}}[/math]

[math]\ln x-\ln y=\ln\frac{x}{y}[/math]

Затем замена переменной [math]t=x-3,\,t\to 0[/math] и замечательные пределы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Sergey_i
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 11 окт 2014, 14:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sergey_i, по-моему, и замечательные пределы не нужны. можно положить и [math]x=3-\alpha.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Sergey_i
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 12 окт 2014, 08:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2014, 12:56
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Блин, все равно какая-то ересь выходит((
Можете дать более полное решение, пожалуйста)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 12 окт 2014, 08:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sergey_i, наберите своё решение в редакторе формул и покажите нам. Посмотрим, что у Вас получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 12 окт 2014, 08:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2014, 12:56
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Меня здесь что-то ужасно смущает. Особенно то, что ответ должен получиться 3/cos^2(3)
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 12 окт 2014, 09:20 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sergey_i, у меня пока получается так:
[math]\lim_{x \to 3} \frac{\operatorname{tg}{3}-\operatorname{tg}{x}}{\ln{3}-\ln{x}}=(y=3-x)=\lim_{y \to 0} \frac{\operatorname{tg}{3}-\operatorname{tg}{(3-y)}}{\ln{3}-\ln{(3-y)}}=\lim_{y \to 0} \frac{\frac{\sin{(3-(3-y))}}{\cos{3}\cos{(3-y)}}}{\ln{3}-\ln{(3-y)}}=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 12 окт 2014, 09:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2014, 12:56
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
y = 3 - x, а не х - 3 как у меня. Точно, сейчас попробую перерешать)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 12 окт 2014, 11:58 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sergey_i, я думаю, что не в этом дело.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 12 окт 2014, 16:21 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А зачем вы постоянные множители в пределе за собой таскаете?
[math]-\frac{1}{\cos 3}\lim_{y\to 0}\frac{\sin y}{\cos(y+3)\ln\frac{3}{y+3}}=-\frac{1}{\cos 3}\lim_{y\to 0}\frac{y\sin y}{y\cos(y+3)\ln\frac{3+y-y}{y+3}}=-\frac{1}{\cos 3}\lim_{y\to 0}\frac{y}{\cos(y+3)\ln\left(1-\frac{y}{y+3}\right)}=[/math]

[math]=\frac{1}{\cos 3}\lim_{y\to 0}\frac{-\frac{y}{y+3}\cdot(y+3)}{\cos(y+3)\ln\left(1-\frac{y}{y+3}\right)}=\frac{1}{\cos 3}\lim_{y\to 0}\frac{y+3}{\cos(y+3)}=\frac{1}{\cos 3}\cdot\frac{3}{\cos 3}=\frac{3}{\cos^23}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Andy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anasta96

4

492

18 янв 2015, 03:12

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kurivyan

4

355

10 ноя 2022, 20:01

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mac321

6

940

17 июл 2018, 16:56

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laplacian

7

571

08 июн 2018, 11:46

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SoffoS

1

237

18 окт 2018, 20:10

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Artyom_st

1

339

16 дек 2014, 18:04

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

yoker

6

172

24 июн 2024, 08:04

Вычисление предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kucher

5

400

09 окт 2016, 12:00

Вычисление предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kucher

5

472

09 окт 2016, 09:17

Вычисление предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kucher

4

285

03 окт 2016, 21:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved