Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Sergey_i |
|
|
|
Вычислить границу ф-ции: ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]\operatorname{tg}x-\operatorname{tg}y=\frac{\sin(x-y)}{\cos{x}\cos{y}}[/math]
[math]\ln x-\ln y=\ln\frac{x}{y}[/math] Затем замена переменной [math]t=x-3,\,t\to 0[/math] и замечательные пределы. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Sergey_i |
||
| Andy |
|
|
|
Sergey_i, по-моему, и замечательные пределы не нужны. можно положить и [math]x=3-\alpha.[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Sergey_i |
||
| Sergey_i |
|
|
|
Блин, все равно какая-то ересь выходит((
Можете дать более полное решение, пожалуйста) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Sergey_i, наберите своё решение в редакторе формул и покажите нам. Посмотрим, что у Вас получается.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Sergey_i |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Sergey_i, у меня пока получается так:
[math]\lim_{x \to 3} \frac{\operatorname{tg}{3}-\operatorname{tg}{x}}{\ln{3}-\ln{x}}=(y=3-x)=\lim_{y \to 0} \frac{\operatorname{tg}{3}-\operatorname{tg}{(3-y)}}{\ln{3}-\ln{(3-y)}}=\lim_{y \to 0} \frac{\frac{\sin{(3-(3-y))}}{\cos{3}\cos{(3-y)}}}{\ln{3}-\ln{(3-y)}}=...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Sergey_i |
|
|
|
y = 3 - x, а не х - 3 как у меня. Точно, сейчас попробую перерешать)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Sergey_i, я думаю, что не в этом дело.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
А зачем вы постоянные множители в пределе за собой таскаете?
[math]-\frac{1}{\cos 3}\lim_{y\to 0}\frac{\sin y}{\cos(y+3)\ln\frac{3}{y+3}}=-\frac{1}{\cos 3}\lim_{y\to 0}\frac{y\sin y}{y\cos(y+3)\ln\frac{3+y-y}{y+3}}=-\frac{1}{\cos 3}\lim_{y\to 0}\frac{y}{\cos(y+3)\ln\left(1-\frac{y}{y+3}\right)}=[/math] [math]=\frac{1}{\cos 3}\lim_{y\to 0}\frac{-\frac{y}{y+3}\cdot(y+3)}{\cos(y+3)\ln\left(1-\frac{y}{y+3}\right)}=\frac{1}{\cos 3}\lim_{y\to 0}\frac{y+3}{\cos(y+3)}=\frac{1}{\cos 3}\cdot\frac{3}{\cos 3}=\frac{3}{\cos^23}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Andy |
||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |