Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| letunx |
|
||
|
Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей. ![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| 3D Homer |
|
||
|
Пусть [math]x_n\to+\infty[/math]. Возьмем любое число [math]a>x_1[/math]. По определению предела существует такое [math]N[/math], что [math]x_n>a[/math] для всех [math]n>N[/math]. Значит, множество [math]\{x_n\}_{n=1}^\infty[/math] разбивается на два подмножества: непустое (так как содержит [math]x_1[/math]) конечное множество чисел [math]\le a[/math] и бесконечное множество чисел [math]>a[/math]. Нижняя грань равна нижней грани первого подмножества, а так как оно конечно, то равно минимуму этого подмножества.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: letunx |
|||
| letunx |
|
|
|
Спасибо!
А откуда взялось Xn>a? По определению предела |Xn-a|<E же? И почему первое подмножество является конечным? |
||
| Вернуться к началу | ||
| 3D Homer |
|
|
|
letunx писал(а): А откуда взялось Xn>a? Предел на к [math]a[/math], а к [math]+\infty[/math]. По определению он означает, что для любого [math]b[/math] существует [math]N[/math] такое, что [math]x_n>b[/math] для всех [math]n>N[/math]. Здесь мы берем [math]b=a[/math].По определению предела |Xn-a|<E же? letunx писал(а): И почему первое подмножество является конечным? Потому что [math]x_n>a[/math] для всех [math]n>N[/math]. Значит, если [math]x_n\le a[/math], то [math]n\le N[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |