Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=35863
Страница 1 из 1

Автор:  Integro01 [ 04 окт 2014, 16:58 ]
Заголовок сообщения:  Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

Изображение
Помогите, пожалуйсто, решить. Весь день на них потратил, но результата 0.
P.S. только 5 осилил, но там просто подставить

Автор:  Radley [ 04 окт 2014, 17:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

4. Можно ввести новую переменную t = x-4, тангенс представить как отношение синуса к косинуса и воспользоваться для синуса эквивалентной функцией.

Автор:  Integro01 [ 04 окт 2014, 17:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

Radley писал(а):
4. Можно ввести новую переменную t = x-4, тангенс представить как отношение синуса к косинуса и воспользоваться для синуса эквивалентной функцией.

у меня выходит lim при z->0:
(sin(pi(z+4)))/(cos(pi(z+4))*(z+4)(4-(z+4))
Тут никак не воспользоватся эквивалентностью. Или я что-то упустил?

Автор:  Radley [ 06 окт 2014, 18:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

Всё, что можно подставить, подставляйте! В числителе распишите синус и косинус суммы, в косинус подставьте его аргумент, в знаменателе z+4 - 4.

Автор:  Integro01 [ 06 окт 2014, 22:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

Спасибо, решил. ПОмогите, пожалуйсто с последним. Там ваще не знаю, у меня получается бесконечность в нулевой. Как раскрыть - не знаю(

Автор:  Prokop [ 07 окт 2014, 22:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

По поводу последней задачи.
Знаете ли Вы такие пределы:
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}{x^x}= 1[/math],
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}x\ln x = 0[/math],
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{x}{{{a^x}}}= 0[/math] при [math]a > 1[/math]?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/